Составители:
66 67
,
3113
П
IEEIM
x
GFGF G
где
,
2
2
2
3
³
GH
H
HZ
G
h
h
i
i
i
dzz
d
d
I
а учитывая (135), получим
,
~
3
2
2
2
131
3
3
³
GF FG
H
HZ
G
h
h
i
i
Izdz
d
d
I
где
.
3
2
~
2
2
3
3
³
H
HZ
h
h
i
i
zdz
d
d
I
Теперь вариационное уравнение примет вид
,0
~
2
1
Э
0
1
ППУ
2
2
G
¿
¾
½
¯
®
»
¼
º
«
¬
ª
F G
³
WdxqMMM
dx
d
l
xxx
(144)
где
.
~~
13
П
F IEM
x
Отсюда уравнение равновесия будет иметь вид
.0
~
2
1
1
ППУ
2
2
»
¼
º
«
¬
ª
F qMMM
d
x
d
xxx
(146)
Это уравнение также можно записать в виде
.0
~
2
1
2
2
2
2
33
2
2
»
»
¼
º
«
«
¬
ª
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
q
dx
Wd
dx
Wd
IIJ
dx
d
E
(147)
Оценим
3
~
I
и
3
I
для некоторых видов
i
HZ
.
Если
i
HZ
имеет вид (133), тоо
.
803
4
2
3
2
2
~
2
2
1
5
4
1
2
3
³
F F
¸
¹
·
¨
©
§
h
h
h
mzdzmI
Для этого же
i
HZ
оценим
3
I
:
.
803
4
3
2
2
2
2
1
5
4
2
1
2
3
³
F F
¸
¹
·
¨
©
§
h
h
h
mzdzmI
Следовательно,
.2
803
4
803
4
~
2
1
3
2
1
5
2
1
5
2
2
33
I
h
m
h
m
d
x
Wd
II FF
При учете ползучести материала (упруговязкое тело) на основе ли-
нейной теории наследственности физические соотношения принимают
вид
,
СУ
ttt
xxx
VV V
(148)
где
t
x
У
V
имеют вид (2), а
t
x
С
V
записывается в виде
.,
0
1
С
³
WWWH V
t
t
z
xx
dtREt
(149)
Здесь
W,
1
tR
– функция влияния, зависящая от материала стержня.
Для оргстекла
,e,
1
11
1
1
D
WE
W W tAtR
t
где
111
,, EDA
– известные коэффициенты.
Для бетона
,e,
1
1
W
J
f
f
J W
tEC
ECtR
где
f
J C,
– известные коэффициенты.
Теперь неизвестная функция W будет функцией переменных x и t.
Функционал полной энергии деформации стержня при длительном
нагружении и учете ползучести материала примет вид
>@
.
2
1
Э
00
2
2
СУ
³³³
HVHV
ll
h
h
z
xy
z
xx
qWdxdxdzttttt
(150)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
