Рубрика:
18
Пример 2
Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину
порядка 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить мини-
мальные размеры атома.
Дано:
Е
к
= 10 эВ
_________
l
min
– ?
Решение. Соотношение неопределенностей для координаты и импульса
имеет вид
Δ
p
x
Δ
x , 2/=≥
где p
Δ
x
– неопределенность импульса частицы (электрона), x – неопреде-
ленность координаты частицы (в данном случае электрона), = h/2
π – приве-
денная постоянная Планка h.
Δ
=
Из соотношения неопределенностей следует, что чем точнее определяет-
ся положение частицы в пространстве, тем более неопределенным становится
импульс, а следовательно, и энергия частицы. Пусть атом имеет линейные раз-
меры l, тогда электрон атома будет находиться где-то в пределах области с не-
определенностью
Δx = l/2.
Соотношение неопределенностей можно записать в этом случае в виде
22
=
≥Δp
l
,
откуда
.
p
l
Δ
≥
=
Физически разумная неопределенность импульса Δp
x
, во всяком случае,
не должна превышать значение самого импульса p, т. е. Δp
≤
p.
Импульс р связан с кинетической энергией Е
к
соотношением
р =
k
mE2
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
