Рынок ценных бумаг (Фундаментальный анализ). Карташов Б.А - 170 стр.

    Дюрация, рассчитанная по вышеприведенной формуле, в нашем
примере составит:
         2639,17
    Д=           = 2,78 года.
         950,25
    Дюрацию можно рассчитать и другим способом, если определить
долю каждого платежа в рыночной цене облигации и использовать их в
качестве весов для периодов времени до наступления платежа. В этом
случае дюрация рассчитывается по формуле:
          T
             ⎡ PV (Ct ) ⎤
    Д = ∑⎢             × t ⎥,
        t =1 ⎣   P0        ⎦
    Используя вышеприведенные данные, определим дюрацию с ис-
пользованием весовых коэффициентов:
          72,73       66,12      811,4
    Д=          ×1 +        ×2+        × 3 = 2,78 года.
         950,25      950,25     950,25
    Если дюрация составляет 12,47 года, а рыночные процентные ставки
равны 10 %, то модифицированная дюрация будет равна:
           12,47
    ДM =           = 11,34.
           1 + 0,1
    Показатель модифицированной дюрации определяет, на сколько
процентов изменится цена облигации при изменении рыночной процент-
ной ставки на 1%. Для измерения относительного изменения цены обли-
гации в результате изменения процентных ставок применяют следующую
формулу:
    ΔРобл = − Д М × Δr ,
    где Δ Ро6л – изменение цены облигации (в %);
    ДМ – модифицированная дюрация;
     Δ r – изменение рыночных процентных ставок (в %).
    Перед формулой стоит знак «минус», показывающий, что между
курсом облигаций и процентными ставками существует обратная зави-
симость. Если процентные ставки растут, то цена облигаций снижается,
и наоборот.
    Если рыночные процентные ставки снизились с 10 до 9,5 %, то цена
облигации возрастет на [-11,34 х (-0,5)] = 5,67%.
    Таким образом, при снижении рыночной процентной ставки на 0,5 %
цена облигации в нашем примере возрастет на 5,67 %. Если при прежних


                                    172