Динамика уравнений первого порядка с запаздыванием - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

114 Часть II. Нелокальный анализ
Основной результат состоит в том, что поведение при t → ∞ рассмат-
риваемых решений (0.1) определяется (при условиях типа (3.14), (3.15))
итерациями оператора Π, а значит, динамикой m−мерного отображения
(3.16). Относительно этого отображения можно сделать вывод о том, что
найдутся такие c
m
и C
m
(0 < c
m
< C
m
), что при условии
c
m
< αγ
−1
< C
m
существует устойчивая неподвижная точка (3.16) (которой отвеча-
ет L−устойчивое периодическое решение (0.1)). Отметим еще, что
c
m+1
< c
m
, C
m+1
< C
m
и C
m
→ 0 при m → ∞.
§4. Числовые характеристики аттракторов
уравнения первого порядка со ступенчатой
нелинейностью
4.1. Настоящий раздел посвящен численному исследованию уравнения
(0.1) с нелинейностью (0.4). Это уравнение, как было показано выше, об-
ладает богатой динамикой. При одних и тех же значениях параметров a и
b может существовать, в зависимости от времени запаздывания, как устой-
чивый цикл, так и хаотический аттрактор (см. рис. 16).
Рис. 16.

Страницы