ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Часть II.
Нелокальный анализ
В настоящей главе продолжим изучение того же самого
дифференциально-разностного уравнения первого порядка с запазды-
вающей обратной связью вида
˙x + x = f(x(t − T )), (0.1)
где T > 0 – время запаздывания. В отличие от части I будут рассматри-
ваться поведения решений из некоторой области фазового пространства, а
не из окрестности нуля.
Наиболее распространенными нелинейными функциями являются
функции вида:
f(s) = as(1 + s
n
)
−1
, (0.2)
f(s) = Ms exp(−(s − γ)
2
), (0.3)
f(s) =
½
1, a ≤ s ≤ b,
0, s < a или s > b,
0 ≤ a < b ≤ 1. (0.4)
Для нелинейностей первых двух типов были проведены достаточно пол-
ные численные и экспериментальные (на физическом уровне) исследования
динамики при различных значениях фигурирующих в них параметров, и
получены достаточно полные представления об изменении динамических
свойств при варьировании тех или иных параметров задачи. Нелинейность
последнего из приведенных типов (см. рис. 3) довольно просто реализуется
в задачах электротехники [39, 40, 10].
Следует сразу оговорить, что одним из центральных вопросов является
исследование динамики уравнения (0.1) при достаточно больших значениях
запаздывания T . С одной стороны, большие (порядка 10
2
− 10
5
) значения
T относительно просто реализуются в физическом эксперименте, однако, с
87
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
