Декодирование циклических кодов: Руководство к лабораторной работе. Кавчук С.В. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

8
x
15
+1 на образующий полином, найдем проверочный полином
10011111xxxx
1xxxxx
1x
)x(H
236
4569
15
→++++=
+++++
+
= .
Записывая кодовую комбинацию Н=1001111 проверочного полинома в обрат-
ном порядке и приписывая к ней справа (к-1)=8 нулевых символов, получим пер-
вую строку матрицы Н
*
9,15
. Остальные строки получаются циклическим сдвигом
вправо первой строки. В результате проверочная матрица в циклической форме бу-
дет иметь вид
0
1
2
3
4
5
6
7
8
01234567891011121314
*
15,9
d
d
d
d
d
d
d
d
d
100111100000000
010011110000000
001001111000000
000100111100000
000010011110000
000001001111000
000
000100111100
000000010011110
000000001001111
bbbbbbbbbbbbbbb
H =
Согласно матрице
H
915,
∗
, состав проверок на четность принимает вид
dbbbbb
8141312118
=⊕⊕⊕⊕
;
db b b b b
7131211107
=
⊕
⊕
⊕
⊕
;
- - - - - - - - - - - - - - - -
dbbbbb
065430
=⊕⊕⊕⊕
.
3.2. Методы обнаружения и исправления ошибок
3.2.1 На выходе канала связи ошибочная комбинация циклического кода может
быть представлена как
′
=
⊕
→
′
=
⊕
FFLFxFxLx() () (),
где F - безошибочная комбинация;
L=l
n-1
l
n-2
...l
1
l
0
- двоичная последовательность (комбинация ошибки) длиной n,
содержащая единицы только в тех разрядах, которые искажены;
F (x) и
′
Fx()- кодовые полиномы;
L(x) - полином ошибок.
По определению циклического кода, его кодовые комбинации F удовлетворяют
двум условиям :
а) без остатка делятся на образующий полином, т.е.
F (x) = 0 [mod P(x)] или
Re [ ( ) / ( )]mF x Px
′
=
0 ; (3.3)

Страницы