ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6
m10
m10
m10
n,k
*
h..hh0..00
0..0h..hh0
0..00h..hh
H
−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−=
Первая строка такой матрицы зависит от вида проверочного полинома
Hx
x
Px
hx hx h
n
m
m
()
()
...=
+
=+++
1
1
1
0
,
где h
i
- двоичные символы (0 или 1). Остальные строки получаются циклическим
сдвигом вправо первой строки.
Вид первой строки проверочной матрицы определяется проверочным полино-
мом и находится следующим образом. Полином H(x) представляется в виде кодо-
вой комбинации H=h
m
h
m-1
...h
1
h
0
. Запись этой комбинации в обратном порядке и
приписывание к ней справа k-1 нулевых символов дает первую строку проверочной
матрицы H*
k,n
.
Пример 1. Пусть циклический код (15, 6) задается образующим полиномом
P(x) = x
9
+x
6
+x
5
+x
4
+x+1
→
1001110011 из разложения двучлена x
15
+1. Требуется
составить образующую и проверочную матрицы данного кода, а также оценить его
корректирующую способность.
Разделим единицу со многими нулями на образующий полином
Выписывая полученные остатки (подчеркнуты волнистой линией) снизу вверх
(в обратном порядке), получим матрицу контрольных символов R
m,k
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . 1 0 01 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 1
0 → 1-й остаток
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 1 1 0
0 → 2-й остаток
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 1 1 0 0
0 → 3-й остаток
1 0 0 1 1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 1 0 1 1
0 → 4-й остаток
1 0 0 1 1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 0 0 1 0 1
0 → 5-й остаток
1 0 0 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 0 1
→ 6-й остаток
⊕
⊕
⊕
⊕
⊕
⊕
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
