ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7
001110011
011100110
111001100
111101011
110100101
100111001
R
9,6
=
и согласно (3.1) образующую матрицу F
m,n
.
Так как строки образующей матрицы имеют минимальный вес (число единиц)
W = 6, то минимальное кодовое расстояние кода (15, 6) d=W=6. Найдем корректи-
рующую способность кода на основании оценок Хемминга для минимального ко-
дового расстояния:
d
r
s
rs rs
=
+
+
++ >
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
1
21
1 ()
где r и s - кратности (число) обнаруживаемых и исправляемых ошибок соответст-
венно. Отсюда следует, что циклический код при d=6 позволяет или только обна-
руживать ошибки кратности r=5, или одновременно обнаруживать ошибки кратно-
сти r=3 и исправлять ошибки кратности s=2.
Согласно (3.2) проверочная матрица в канонической форме имеет вид
Строки проверочной матрицы
H
9,15
дают состав проверок на четность,
например:
dbbbbb
8141312118
=
⊕
⊕
⊕
⊕
db b b b b
7131211107
=⊕⊕⊕⊕
- - - - - - - - - - - - - - - -
db b b bb
014131290
=⊕⊕⊕⊕
.
Составим проверочную матрицу H
*
9,15
в циклической форме. Разделив двучлен
⎯ при обнаружении ошибок;
⎯ при исправленнии ошибок;
⎯ при обнаружении и исправлении ошибок,
H
9,15
=
b
14
b
13
b
12
b
11
b
10
b
9
b
8
b
7
b
6
b
5
b
4
b
3
b
2
b
1
b
0
1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 d
8
0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 d
7
0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 d
6
1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 d
5
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 d
4
1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 d
3
0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 d
2
0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 d
1
1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 d
0
4434421
6,9
T
9,6
QR =
H
9,15
=
44443444421
9,9
I
b
14
b
13
b
12
b
11
b
10
b
9
b
8
b
7
b
6
b
5
b
4
b
3
b
2
b
1
b
0
1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 d
8
0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 d
7
0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 d
6
1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 d
5
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 d
4
1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 d
3
0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 d
2
0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 d
1
1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 d
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
