Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

104
0 500
1
2
Hz
Коэффициент передачи
K( )f
f
0 500
4
2
Hz
rad
α
()f
f
Рис.3.2.4 Рис.3.2.5
Для решения этой задачи необходимо прежде всего найти спектр вход-
ного сигнала. Так как входной сигнал представляет собой периодическую
функцию времени, то для его представления в частотной области можно ис-
пользовать как тригонометрический ряд Фурье, так и экспоненциальный ряд
Фурье. Первое разложение дает односторонний спектр (f>0), а второе - дву
-
сторонний (0<f<0). Поскольку заданная АЧХ-фильтра соответствует односто-
роннему спектральному представлению, то для нахождения спектра входного
сигнала воспользуемся тригонометрической формой ряда Фурье (1.1).
Так как при временном сдвиге амплитудный спектр не изменяется, то
сдвинем сигнал на величину
t
c
τ
2
, перенеся тем самым начало координат в
середину импульса. При этом, согласно теореме о временном сдвиге, изме-
нится спектр фаз на величину
φ
cx
()f
...
2
π
ft
c
.
В результате при частоте 1-й (основной) гармоники
f
1
1
T
и числе
N10 учитываемых гармоник k..0N коэффициенты разложения в ряд
Фурье будут следующими:
а)
a
0
.
1
T
d
τ
2
τ
2
tU
m
- постоянная составляющая ;
a
0
..
1
T
U
m
τ
- результат интегрирования, причем
=a
0
0.25 volt
.

Страницы