Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

154
Теперь найдем, согласно (3.10), вычет
Res
ω
3
в точке ω
3
:
lim
j
T
2
ω
.
exp ( )
..
j
ωτ
.
1
.
ω
2
T
1
2
1
.
ω
2
T
2
2
ω
j
T
2
;
...
1
2
j exp
τ
T
2
T
2
T
2
2
T
1
2
- результат взятия предела.
Итак, в точке ω
3
вычет
Res
ω
3
()
τ
...
1
2
j exp
τ
T
2
T
2
T
2
2
T
1
2
.
На основании (3.13) для области τ>0 после упрощений корреляционная
функция
R1
y
()
τ
...
1
2
S
0
K
0
2
.
exp
τ
T
1
T
1
.
exp
τ
T
2
T
2
T
2
2
T
1
2
, τ>0.
Функцию корреляции при τ<0 можно получить из последней формулы
заменой τ на -τ. Это следует из свойства четности корреляционной функции.
Однако тот же результат может быть получен прямым расчетом вычетов в
точках ω
2
и ω
4
.
Таким образом,если переменную τ взять по модулю, то в общем случае
для
τ<0 и τ>0 выражение для корреляционной функции принимает вид
R
y
()
τ
...
1
2
S
0
K
0
2
.
exp
τ
T
1
T
1
.
exp
τ
T
2
T
2
T
2
2
T
1
2
, τ<0 и τ>0.
Например,
=R
y
()
.
0 sec 0.083 volt
2
.
Так как D
y
=R
y
(0), то дисперсия выходного сигнала будет
D
y
..
1
2
S
0
K
0
2
T
2
T
1
,
=D
y
0.083 volt
2
.
График корреляционной функции выходного сигнала Y(t) приведен на
рис.3.3.10 при
M
.
3 sec и
τ
..,M M
M
100
M

Страницы