Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 156 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

156
Задача 3.3.2. Дана схема из двух звеньев на рис.3.3.11, где злементы
R
.
2K
Ω
и C
.
10
μ
F , а коэффициент усиления K1>>1. Каждое звено име-
ет постоянную времени
T
.
RC.
На ее входе действует стационарное случайное напряжение X(t) с нуле-
вым математическим ожиданием и при параметрах
σ
.
0.5 volt
и
α
.
50 sec
1
c корреляционной функцией
R
x
()
τ
.
σ
2
e
.
α τ
, причем =R( )
.
0 sec 0.25 volt
2
.
Требуется
найти корреляционную функцию R
y
(τ) выходного сигнала.
Ответ. Корреляционная функция
R
y
()
τ
.
σ
2
2
..
e
τ
T
α
()
..
α
2
τ
T
2
.
α
2
T
3
.
3T
τ
.
2e
.
α τ
.
()
.
T
α
1
2
()
.
T
α
1
2
.
Задача 3.3.3.
Решить задачу 3.3.2 при условии, что корреляционная
функция входного сигнала имеет вид
R
x
()
τ
.
σ
2
e
τ
.
RC
.
Ответ. Корреляционная функция
R
y
()
τ
..
σ
2
8
exp
τ
()
.
RC
τ
.
RC
2
.
3
τ
.
RC
3
.
Задача 3.3.4. На вход схемы (рис.3.3.12, где злементы R
.
2K
Ω
и
C
.
10
μ
F и коэффициент усиления K1>>1) поступает случайный сигнал в
виде белого шума, спектральная плотность мощности которого
S
0
..
0.2 volt
2
sec
при <<
∞ω∞
. Найти корреляционную функцию R
y
(τ) и
действующее значение напряжения σ
y
выходного сигнала.
С
R
C
Вх.
R
Вых.
R
R
-
K1
+
C
Рис.3.3.12

Страницы