Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 157 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

157
Ответ. Корреляционная функция
R
y
()
τ
..
.
3S
0
..
16 R C
exp
τ
.
RC
.
1
3
τ
.
RC
2
τ
.
RC
1
.
Действующее значение выходного напряжения
σ
y
.
3S
0
..
16 R C
и составляет
=
σ
y
1.369 volt
.
Задача 3.3.5.
Дана интегрирующая RL-цепь (рис.3.3.13, где элементы
схемы
R
.
0.1 K
Ω
и
L
.
20 henry ), которая имеет при параметре
λ
R
L
импульсную характеристику
g( )t
.
λ
exp ( )
.
λ
t .
На ее вход в момент времени t=0 подается стационарное случайное на-
пряжение X(t) с математическим ожиданием
m
1x
.
0.5 volt
и при парамет-
рах
σ
.
0.5 volt
и
α
.
0.5 sec
1
с корреляционной функцией
R
x
()
τ
.
σ
2
e
.
α τ
, причем =R( )
.
0 sec 0.25 volt
2
.
L
R Вых.Вх.
Рис.3.3.13
Ответ. Математическое ожидание
m
1y
()t
.
m
1x
()1 exp ( )
.
λ
t
.
Нестационарная корреляционная функция
R
y
,t
1
t
2
...
σ
2
λ
2
e
.
t
2
()
λα
1
e
.
λ
t
2
.
α
t
1
e
.
λ
t
2
t
1
()
λ
2
α
2
.
Стационарная корреляционная функция
R
y
()
τ
..
σ
2
λ
()
.
exp ( )
.
λ τα
.
λ
exp ( )
.
α τ
()
λ
2
α
2
.
Действующее значение выходного напряжения
σ
y
.
σ λ
λα
и составляет
=
σ
y
0.477 volt
.
Найти для нестационарного режима мате-
матическое ожидание m
1y
и корреляционную
функцию R
y
(t
1
,t
2
) выходного процесса Y(t), а
также для установившегося режима функцию
R
y
(τ) и действующее значение выходного на-
пряжения σ
y
.

Страницы