Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 158 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

158
Задача 3.3.6. Дана интегрирующая RL-цепь (рис.3.3.13, где элементы
схемы
R
.
0.1 K
Ω
и
L
.
20 henry ). На ее входе действует стационарное
случайное напряжение X(t) с нулевым математическим ожиданием и при
параметрах
σ
.
3 volt
и
α
.
2 sec
2
с корреляционной функцией
R
x
()
τ
.
σ
2
e
.
ατ
2
.
Требуется
найти корреляционную функцию R
y
(τ) выходного сигнала.
Ответ. Корреляционная функция
R
y
()
τ
....
1
2
σ
2
π
.
α
L
R exp
..
1
4
()
R
...
4L
α τ
R
()
.
L
2
α
.
Задача 3.3.7. Пусть имеется идеальный фильтр верхних частот без
временного запаздывания с параметрами: коэффициент передачи в полосе
пропускания
K
0
1.5
, частота среза
ω
c
...
2
π
10 sec
1
. Математическая
модель его частотного коэффициента передачи имеет вид
K( )
ω
.
K
0
1
Φ ωω
c
Φ ωω
c
.
На вход фильтра поступает случайный сигнал в виде белого шума, спек-
тральная плотность мощности которого
S
0
..
0.2 volt
2
sec
при <<
∞ω∞
.
Требуется найти корреляционную функцию R
y
(τ) сигнала на выходе фильтра.
Ответ. Корреляционная функция
R
y
()
τ
..
S
0
K
0
2
Dirac ( )
τ
sin
.
ω
c
τ
.
πτ
.
4. ВРЕМЕННАЯ ДИСКРЕТИЗАЦИЯ СИГНАЛОВ
4.1. Общие сведения
Переход от аналогового представления сигнала к цифровому связан с
его дискретизацией по времени и квантованием по уровню.
В результате временной дискретизации ВД-сигнала
xt() получают его
оценку
xt
*
(), которая воспроизводит (восстанавливает) поведение сигнала на
интервале
Δ t с некоторой погрешностью δ() () (),txtxtt t=− ∈
∗
Δ . В матема-
тическом плане процесс ВД аналогичен задаче аппроксимации функции
xt()
полиномом
xt
*
().

Страницы