Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 164 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

164
0 5 10
0
0.5
1
sec
volt
x( )t
t
Рис.4.2.1
Решение. Так как сигнал задан на интервале t>0, то для определения
его спектральной функции вместо (1.7) целесообразно использовать преобра-
зование Лапласа. Найдем изображение заданного сигнала с помощью опера-
тора Laplace Transform в виде 1(*). Тогда
X( )s
.
1
..
a
0
t
2
exp ( )
.
λ
t
;
X( )s
.
2
a
0
()
s
λ
3
− результат преобразования, где s − пере-
менная Лапласа.
Отсюда, заменяя переменную Лапласа s на переменную Фурье
jω, можно получить спектральную функцию
F
x
()
ω
.
2a
0
()
.
j
ωλ
3
.
Например,
=F
x
()
.
1 sec
1
0.75 0.75j sec volt
.
Спектральная функция не ограничена по частоте. Модуль спектральной
функции
assume
,
λ
>a
0
0
F
x
()
ω
.
2
a
0
()
λ
2
ω
2
3
2
.
На основании равенства Парсеваля (1.14) полная энергия сигнала
assume
,a
0
>
λ
0

Страницы