Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 174 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

174
P 1
.
2 d
0
M
2
x2
.
1
.
σ
x2
.
2
π
exp
x2
2
.
2
σ
x2
2
1 erf
..
1
2
2
M
2
σ
x2
.
Таким образом,
P 1 erf
..
1
2
2
M
2
σ
x2
, =P 0.003 .
На основании формулы из табл.4.1 при равномерном приближении и ЛЭ
шаг РВД будет
assume
,,
δ
0
σα
Δ
t
лэ
.
2
δ
0
M
2
..
1
3
δ
0
.
σ α
3
1
4
.
Следовательно, в случае равномерного приближения и линейной экстра-
поляции при вероятности превышения заданной допустимой погрешности
=P 0.003 шаг РВД
Δ
t
лэ
..
1
3
δ
0
.
σ α
3
1
4
и составляет
=
Δ
t
лэ
0.139 sec
Пример 4.3.3. Стационарный случайный процесс X(t) с параметрами
σ
.
2 volt
и
α
.
10 sec
2
характеризуется корреляционной функцией
R( )
τ
.
σ
2
exp ( )
.
ατ
2
.
Найти шаг временной дискретизации реализации случайного процесса
при допустимой погрешности среднеквадратичного приближения
σ
0
.
0.1 volt
и восстановлении сигнала функциями отсчетов.
Решение. Так как требуется воспроизводить сигнал полиномом Ко-
тельникова, то шаг РВД нужно рассчитывать по его частотным характеристи-
кам.
Используя преобразования Хинчина-Винера (2.7), найдем спектральную
плотность мощности случайного процесса
assume
,,
σα
>
α
0
S
x
()
ω
d
∞
∞
τ
..
σ
2
exp ( )
.
ατ
2
e
..
j
ωτ
..
exp
.
1
()
.
4
α
ω
2
σ
2
α
π
.
Согласно (2.10), полная мощность или дисперсия процесса
assume
,,
σα
>
α
0
.

Страницы