Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

59
В результате получаем уравнение
..
1
2
γ
R
U
m
2
α
.
U
m
2
R
.
1
()
.
2
α
exp
..
2
α
t
m
1
()
.
2
α
;
.
1
2
ln ( )
γ
1
α
- корень данного уравнения, полученный Mathcad.
Таким образом, решение этого уравнения относительно t
m
дает практи-
ческую длительность экспоненциального видеоимпульса. Отсюда следует
t
m
.
1
.
2
α
ln ( )1
γ
,
численное значение
=t
m
14.979 sec
.
При этом энергия отброшенной части сигнала
Δ
E
.
()1
γ
E
и со-
ставляет
=
Δ
E 0.25 sec watt .
Относительная среднеквадратическая погрешность за счет ограничения
сигнала по длительности
σ
отн.
Δ
E
E
и составляет
=
σ
отн.
22.361 %
.
1.4.3. Типовые задачи
Задача 1.4.1. Найти при коэффициенте
γ
0.95
практическую шири-
ну спектра экспоненциального видеоимпульса из примера 1.4.4 с амплитудой
U
m
.
1 volt
и коэффициентом затухания
α
.
0.1 sec
1
.
Ответ. Практическая ширина спектра определяется частотой среза
ω
c
.
α
tan
..
γ
E
..
π
R
α
U
m
2
,
где E
..
1
()
.
2R
U
m
2
1
α
- полная энергия импульса.
Подстановка численных значений дает
=
ω
c
1.271
sec
1
.
Задача 1.4.2.
Найти при коэффициенте
γ
0.95
практическую шири-
ну спектра линейно изменяющегося напряжения U(t) при исходных данных:
скорость изменения
V
m
..
4 volt sec
1
, длительность
τ
.
1 sec
.
Аналитическое выражение сигнала (рис.1.4.6) имеет вид

Страницы