Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

65
D
.
1
.
σ
.
2
π
d
∞
∞
x
2
.
x
2
m
1
2
exp
x
2
μ
2
.
2
σ
2
σ
2
.
Итак, дисперсия
D
σ
2
и составляет
=D 0.25 volt
2
.
На основании (2.6) корреляционная функция процесса
R( )
τ
.
D exp ( )
.
ατ
2
или
R( )
τ
.
σ
2
exp ( )
.
ατ
2
.
Оценим, согласно (2.5), величину интервала корреляции процесса
assume
,
α
>
α
0
τ
k
()
α
d
0
∞
τ
exp ( )
.
ατ
2
.
1
.
2
α
π
.
Следовательно, интервал корреляции
τ
k
.
1
2
π
α
;
=
τ
k
1.982
sec
.
2.1.3. Типовые задачи
Задача 2.1.1. Случайный процесс U( )t образован при параметрах
U
m
.
2 volt
и
ω
0
.
0.2 sec
1
реализациями вида
u( ),t
φ
.
U
m
cos
.
ω
0
t
φ
. Фазовый угол φ есть случайная величина,
равномерно распределенная на интервале [-π,π], т.е. плотность вероятности
фазового угла
p( )
φ
if
1
.
2
π
πφπ
otherwise0
.
Требуется найти математическое ожидание, дисперсию и корреляцион-
ную функцию данного процесса.
Ответ. Математическое ожидание
=m
1
0 volt
.
Дисперсия
D
.
1
2
U
m
2
.
Корреляционная функция
R( )
τ
..
1
2
U
m
2
cos
.
ω
0
τ
.

Страницы