Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

71
S
u
()
ω
..
2
σ
2
d
0
∞
τ
.
e
.
ατ
cos ( )
.
ωτ
.
Выполним в Mathcad интегрирование:
..
2
σ
2
d
0
∞
τ
.
e
.
ατ
cos ( )
.
ωτ
;
..
2
σ
2
limit ,,
()
.
exp ( )
.
ατ
()
.
α
cos ( )
.
ωτ
.
ω
sin ( )
.
ωτ α
()
α
2
ω
2
τ∞
left .
Отсюда, если взять предел (limit) при τ→∞, можно получить
S
u
()
ω
..
2
σ
2
α
α
2
ω
2
.
Таким образом, для данного процесса на сопротивлении
R
.
1
Ω
спек-
тральная плотность мощности
S
u
()
ω
.
.
2
σ
2
R
α
()
α
2
ω
2
,
причем
=S
u
()
.
0 sec
1
90 sec watt
. Результат аналогичен примеру 2.2.1.
Полная мощность переменной составляющей (флюктуаций) случайного
сигнала определяется дисперсией, которая:
1) при его описании в частотной области, согласно (2.10), будет
assume
,,R
σ
>
α
0
D
u
()
σ
.
1
π
d
0
∞
ω
.
.
2
σ
2
R
α
()
α
2
ω
2
σ
2
R
;
2) при его описании во временной области, согласно D=R(0), будет
assume
,,R
σ
>
α
0
lim
0
τ
.
σ
2
R
e
.
α τ
σ
2
R
.
Итак, дисперсия
D
u
σ
2
R
и средняя мощность флюктуаций
P
u
D
u
,
=P
u
9 watt
.
На основании (2.11) условие для выбора практической ширины спектра
принимает вид

Страницы