Сборник примеров и задач по теории сигналов: Руководство для практических занятий на базе Mathcad 6.0 Plus. Кавчук С.В. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

75
причем
=S
u
()
.
0 sec
1
35.67 sec watt
.
Задача 2.2.2.
Случайный процесс Y( )t в частотной области имеет
спектр мощности резонансно-полосового вида с параметрами
α
.
1.5 sec
1
,
σ
.
2.5 volt
и
ω
0
.
10 sec
1
. Модель спектра мощности имеет вид
S
y
()
ω
..
σ
2
α
1
α
2
ωω
0
2
1
α
2
ωω
0
2
.
График спектральной плотности мощности приведен на рис.2.2.6.
Требуется найти корреляционную функцию сигнала.
40 20 0 20 40
2
4
6
rad / sec
volt * volt * sec
σ
2
α
S
y
()
ω
ω
0
ω
0
ω
Рис.2.2.6
Ответ. Корреляционная функция
R
y
()
τ
..
σ
2
()
.
exp ( )
.
ατ Φ
()
τ
.
exp ( )
.
ατ Φ
()
τ
cos
.
ω
0
τ
,
где Φ(t) - функция Хевисайда.
Так как составляющая
.
exp ( )
.
ατ Φ
()
τ
отлична от нуля при >
τ
0, а со-
ставляющая
.
exp ( )
.
ατ Φ
()
τ
- при <
τ
0, то полученное выражение, учитывая
понятие модуля, можно окончательно записать в компактной форме
R
y
()
ω
..
σ
2
e
.
α τ
cos
.
ω
0
τ
.
Задача 2.2.3. Для случайного процесса U( )t из задачи 2.1.1 найти
спектральную плотность мощности.
Ответ. При введении определения функции Дирака
Dirac ( )z if
∞
z0
if0
z0
.

Страницы