Курс теоретической механики для химиков. Казаков К.А. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Ψ,
i~
∂Ψ
∂t
= −
~
2
2m
4Ψ + U(r, t)Ψ ,
Äîìíîæàÿ óðàâíåíèå (252) íà Ψ, ïåðåïèñûâàåì åãî ñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèé (253), (254)
â ñëåäóþùåì âèäå

                               ∂Ψ    ~2
                          i~      =−    4Ψ + U (r, t)Ψ ,                     (255)
                               ∂t    2m
Ýòî óðàâíåíèå íàçûâàåòñÿ óðàâíåíèåì Øðåäèíãåðà è ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì óðàâíåíèåì
êâàíòîâîé ìåõàíèêè. Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî ìû ïîëó÷èëè åãî ïðèáëèæåííî èç óðàâíå-
íèÿ Ãàìèëüòîíà-ßêîáè, èìåííî óðàâíåíèå (255) îêàçûâàåòñÿ òî÷íûì, ò.å. îïèñûâàþ-
ùèì ëþáûå ñèñòåìû, à íå òîëüêî òå, ÷òî óäîâëåòâîðÿþò óñëîâèþ (52). Òàêèì îáðàçîì,
ïðîäåëàííûé âûøå âûâîä óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê äåìîí-
ñòðàöèþ òîãî, ÷òî óðàâíåíèå Ãàìèëüòîíà-ßêîáè ÿâëÿåòñÿ êâàçèêëàññè÷åñêèì ïðåäåëîì
óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà.




                                         83

Страницы