Математика. Раздел 1. Дискретная математика. Тетрадь 1. Казанцев Э.Ф. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

а) Обо зна чим на клон ной штри хов кой вы ра же ние А Ç В Ç С –
их об щая часть — //////.
б) Обо зна чим вер ти каль ной штри хов кой вы ра же ние
A
Ç C — все C
кро ме A — | | | | | | |.
в) Обо зна чим го ри зон таль ной штри хов кой вы ра же ние
B
Ç C —
все C кро ме B — ÍÍÍÍÍ.
г) Те перь на до объ е ди нить все за штри хо ван ные об лас ти. Вид но,
что за штри хо ва на толь ко об ласть C. Зна чит: (А Ç В Ç С) È (
A
Ç С) È
È (
B
Ç С) = С.
1.1.5 Упо ря до чен ные мно же ст ва
1) Со во куп ность, со стоя щая из двух эле мен тов x и y, рас по ло жен -
ных в оп ре де лён ном по ряд ке на зы ва ет ся упо ря до чен ной па рой <x, y>.
Две па ры <x, y> и <u, v> счи та ют ся рав ны ми то гда и толь ко то гда,
ко гда x = u, y = v.
Упо ря до чен ная n-ка эле мен тов x
1
... x
n
обо зна ча ет ся <x
1
, ... , x
n
> и
по оп ре де ле нию есть <x
1
, ... , x
n–1
, x
n
>.
2) Би нар ным (или дву ме ст ным) от но ше ни ем r на зы ва ет ся мно же ст -
во упо ря до чен ных пар.
Ес ли r есть не ко то рое от но ше ние и па ра <x, y> при над ле жит это -
му от но ше нию, то на ря ду с за пи сью <x, y> Î r, упот реб ля ет ся за пись
xry. Эле мен ты x и y на зы ва ют ся ко ор ди на та ми (или ком по нен та ми) от -
но ше ния r.
n-нар ным от но ше ни ем на зы ва ет ся мно же ст во упо ря до чен ных
n-ок.
22
Ри с. 1.1.3
      а) Обозначим наклонной штриховкой выражение А Ç В Ç С –
их общая часть — //////.
      б) Обозначим вертикальной штриховкой выражение A Ç C — все C
кроме A — | | | | | | |.
      в) Обозначим горизонтальной штриховкой выражение B Ç C —
все C кроме B — ÍÍÍÍÍ.
      г) Теперь надо объединить все заштрихованные области. Видно,
что заштрихована только область C. Значит: (А Ç В Ç С) È (A Ç С) È
È (B Ç С) = С.




                                 Рис. 1.1.3

      1.1.5 Упорядоченные множества

      1) Совокупность, состоящая из двух элементов x и y, расположен-
ных в определённом порядке называется упорядоченной парой .
      Две пары  и  считаются равными тогда и только тогда,
когда x = u, y = v.
      Упорядоченная n-ка элементов x1 ... xn обозначается  и
по определению есть .

      2) Бинарным (или двуместным) отношением r называется множест-
во упорядоченных пар.
      Если r есть некоторое отношение и пара  принадлежит это-
му отношению, то наряду с записью  Î r, употребляется запись
xry. Элементы x и y называются координатами (или компонентами) от-
ношения r.
      n-нар ным от но ше нием назы вает ся множе ство упоря дочен ных
n-ок.
22

Страницы