Математика. Раздел 1. Дискретная математика. Тетрадь 1. Казанцев Э.Ф. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Ана ло гич но мож но оп ре де лить Не чет кое мно же ст во «ско ро ст -
ные», «сред ние», «ти хо ход ные» и так да лее.
3) О ме то дах по строе ния функ ций при над леж но сти не чет ких
мно жеств.
В при ве ден ных вы ше при ме рах ис поль зо ва ны пря мые ме то ды, ко -
гда экс перт ли бо про сто за да ет для ка ж до го xÎU зна че ние m
A
(x), ли бо оп -
ре де ля ет функ цию со вмес ти мо сти. Как пра ви ло, пря мые ме то ды за да -
ния функ ции при над леж но сти ис поль зу ют ся для из ме ри мых по ня тий,
та ких как ско рость, вре мя, рас стоя ние, дав ле ние, тем пе ра ту ра и так да -
лее, или ко гда вы де ля ют ся по ляр ные зна че ния.
Во мно гих за да чах при ха рак те ри сти ке объ ек та мож но вы де лить
на бор при зна ков и для ка ж до го из них оп ре де лить по ляр ные зна че ния,
со от вет ст вую щие зна че ни ям функ ции при над леж но сти, 0 или 1.
На при мер, в за да че рас по зна ва ния лиц мож но вы де лить сле дую -
щие шка лы:
0 1
x
1
вы со та лба низ кий ши ро кий
x
2
про филь но са кур но сый гор ба тый
x
3
дли на но са ко рот кий длин ный
x
4
раз рез глаз уз кие ши ро кие
x
5
цвет глаз свет лые тем ные
x
6
фор ма под бо род ка ост ро ко неч ный квад рат ный
x
7
тол щи на губ тон кие тол стые
x
8
цвет ли ца тем ный свет лый
x
9
очер та ние ли ца оваль ное квад рат ное
34
Рис. 1.1.9 Не чет кое мно же ст во «ав то мо биль для бед ных»
            Рис. 1.1.9 Нечеткое множество «автомобиль для бедных»


      Аналогично можно определить Нечеткое множество «скорост-
ные», «средние», «тихоходные» и так далее.

      3) О методах построения функций принадлежности нечетких
множеств.
      В приведенных выше примерах использованы прямые методы, ко-
гда эксперт либо просто задает для каждого xÎU значение mA(x), либо оп-
ределяет функцию совместимости. Как правило, прямые методы зада-
ния функции принадлежности используются для измеримых понятий,
таких как скорость, время, расстояние, давление, температура и так да-
лее, или когда выделяются полярные значения.
      Во многих задачах при характеристике объекта можно выделить
набор признаков и для каждого из них определить полярные значения,
соответствующие значениям функции принадлежности, 0 или 1.
      Например, в задаче распознавания лиц можно выделить следую-
щие шкалы:

                                            0                       1
     x1        высота лба               низкий                широкий
     x2      профиль носа             курносый                горбатый
     x3        длина носа              короткий                длинный
     x4        разрез глаз               узкие                 широкие
     x5         цвет глаз               светлые                 темные
     x6    форма подбородка        остроконечный             квадратный
     x7       толщина губ               тонкие                 толстые
     x8        цвет лица                темный                 светлый
     x9     очертание лица             овальное              квадратное


34

Страницы