Математика. Раздел 2. Математический анализ. Тетрадь 2.1. Казанцев Э.Ф. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

36
0)(
xf при x=4/5, при х=0 – производной не существует.
x
x
0
x
5/40
0
x
5
/
4
x
x
5
/
4
y
- не
существует
+ 0 -
y
убывает min возрастает
3/2
)5/4(5/6)5/4( f
max
убывает
Пример 1: Какую банку надо сделать, чтобы ушло min материала?
Площадь поверхности банки:
HrHrS
rHrS
2,0222
22
2
04
– min.
Пример 2: Какой должен быть угол х, чтобы объем конуса был max ?
Объем конуса: 
                  f ( x)  0 при x=4/5, при х=0 – производной не существует.


x      x         x0      0  x0  4 / 5            x  4/5                 4/5  x  
y       -            не             +                       0                        -
                  существует
y     убывает         min      возрастает       f (4 / 5)  6 / 5(4 / 5) 2 / 3    убывает

                                                           max


       Пример 1: Какую банку надо сделать, чтобы ушло min материала?
     Площадь поверхности банки:

                                S  2r 2  H 2r
                                S   2 2r  2H  0, 2r  H
                                S   4  0 – min.




      Пример 2: Какой должен быть угол х, чтобы объем конуса был max ?
      Объем конуса:




                                         36

Страницы