Математика. Раздел 3. Линейная алгебра. Тетрадь 5. Казанцев Э.Ф. - 37 стр.

UptoLike

Составители: 

ры на род но го хо зяй ст ва, изу чить функ цио ни ро ва ние на род но го хо зяй -
ст ва «в первом при бли же нии».
Итак, пред по ла га ем, что име ет ся n раз лич ных от рас лей
O O
n
1
, ,
,
K
ка ж дая из ко то рых про из во дит свой про дукт. В даль ней шем от расль
O
i
бу дем ко рот ко на зы вать «i от расль». В про цес се про из вод ст ва сво его
про дук та ка ж дая от расль ну ж да ет ся в про дук ции дру гих от рас лей (про -
из вод ст вен ное по треб ле ние). Будем вести речь о не ко то ром оп ре де лен -
ном про ме жут ке вре ме ни
[ ]
T T
0
1
,
(обыч но та ким про ме жут ком слу жит
пла но вый год) и вве дем сле дую щие обозначения:
x
i
об щий объ ем про дук ции от рас ли i за дан ный про ме жу ток
вре ме ни так на зы вае мый ва ло вой вы пуск от рас ли i;
x
ij
объ ем про дук ции от рас ли i, рас хо дуе мый от рас лью j в про цес се про из -
вод ст ва;
y
i
объ ем про дук ции от рас ли i, пред на зна чен ный к по треб ле нию в не про из -
вод ст вен ной сфе ре объ ем ко неч но го по треб ле ния. Этот объ ем со став -
ля ет обыч но бо лее 75% всей про из ве ден ной про дук ции. В не го вхо дят
соз да вае мые в хо зяй ст ве за па сы, лич ное по треб ле ние гра ж дан, обес пе -
че ние об ще ст вен ных по треб но стей (про све ще ние, нау ка, здра во охра не -
ние, раз ви тие ин фра струк ту ры и т.д.), по став ки на экс порт.
Ука зан ные ве ли чи ны мож но све сти в таб ли цу.
Про из вод ст вен ное
по треб ле ние
Ко неч ное
по треб ле ние
Ва ло вой вы пуск
x x x
n11 12 1
K y
1
x
1
x x x
n
21
22 2
K y
2
x
2
. . . . . . . . .
x x x
n
n nn
1
2
K y
n
x
n
Ба лан со вый ха рак тер этой таб ли цы вы ра жа ет ся в том, что при
лю бом
i n=1, ,K
долж но вы пол нять ся со от но ше ние
x x x x y
i
i
i in i
= + + + +
1
2
K
, (1)
оз на чаю щее, что ва ло вой вы пуск
x
i
рас хо ду ет ся на про из вод ст вен ное
по треб ле ние, рав ное
x x x y
i
i in i
1
2
+ + + +K
, и не про из вод ст вен ное по -
треб ле ние, рав ное
y
i
. Бу дем на зы вать (1) со от но ше ния ми ба лан са.
37
     ры народного хозяйства, изучить функционирование народного хозяй-
     ства «в первом приближении».

          Итак, предполагаем, что имеется n различных отраслей O1 ,K,On,
     каждая из которых производит свой продукт. В дальнейшем отрасль Oi
     будем коротко называть «i-я отрасль». В процессе производства своего
     продукта каждая отрасль нуждается в продукции других отраслей (про-
     изводственное потребление). Будем вести речь о некотором определен-
     ном промежутке времени [T 0 ,T1 ] (обычно таким промежутком служит
     плановый год) и введем следующие обозначения:
             x i — общий объем продукции отрасли i за данный промежуток
                   времени — так называемый валовой выпуск отрасли i;
x ij — объем продукции отрасли i, расходуемый отраслью j в процессе произ-
       водства;
y i — объем продукции отрасли i, предназначенный к потреблению в непроиз-
       водственной сфере — объем конечного потребления. Этот объем состав-
       ляет обычно более 75% всей произведенной продукции. В него входят
       создаваемые в хозяйстве запасы, личное потребление граждан, обеспе-
       чение общественных потребностей (просвещение, наука, здравоохране-
       ние, развитие инфраструктуры и т.д.), поставки на экспорт.
           Указанные величины можно свести в таблицу.

        Производственное                      Конечное
                                                           Валовой выпуск
          потребление                        потребление
            x 11 x 12 K x 1 n                     y1              x1
           x 21 x 22 K x 2 n                      y2              x2
                  ...                             ...             ...
           x n1 x n 2 K x nn                      yn              xn

          Балансовый характер этой таблицы выражается в том, что при
     любом i =1, K , n должно выполняться соотношение
           x i = x i 1 + x i 2 +K+ x in + y i ,                              (1)
     означающее, что валовой выпуск x i расходуется на производственное
     потребление, равное x i 1 + x i 2 +K+ x in + y i , и непроизводственное по-
     требление, равное y i . Будем называть (1) соотношениями баланса.

                                                                             37