Математика. Раздел 3. Математическое моделирование в экономике и управлении. Казанцев Э.Ф. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

5
xx
eyye =
′
− )1(
(
)
10
=
y
2.8
6
yyxy lnsin
=
′
ey =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
2
π
π
7
0
11
=
+
−
+ x
ydy
y
xdx
(
)
11
=
y
3
8
xdydxy =+ )1(
2
1
4
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
y
π
9
yy
′
=2
(
)
10
=
y
2
10
02)2( =++ dxedye
xx
()
9
1
0 =y
1.6
11
`0ln2
=
′
+
yxyy
(
)
ey
=
1
2.6
12
0
4
22
2
=++
′
− xxyyx
π
(
)
10 −
=
y
2
Порядок выполнения задания:
1.
Присвойте начальное значение решения переменной у
0
.
2.
Определите правую часть уравнения f(x,y).
3.
Вычислите решение, используя функцию rkfixed с параметром N,
вычисленным по формуле
N=
h
xx
end 0
−
.
4. Сохраните решение в матрице У1.
5. Вычислите решение, используя функцию rkfixed с параметром N,
вычисленным по формуле
N= 2
h
xx
end 0
−
.
1.
Сохраните решение в матрице У2.
7. Вычислите решение, используя функцию rkfixed с параметром N,
вычисленным по формуле
N=
h
xx
end
2
0
−
.
8. Сохраните решение в матрице У3.
9. Постройте на одном графике все три найденных решения.
10. Оцените погрешности найденных решений по формуле Рунге.
18
        5             (1 − e x ) yy ′ = e x                     y (0 ) = 1   2.8

        6              y ′ sin x = y ln y                       ⎛π ⎞         π
                                                               y⎜ ⎟ = e
                                                                ⎝2⎠
        7              xdx ydy                                  y (1) = 1    3
                             −        =0
                      1+ y 1+ x
        8             (1 + y 2 ) dx = xdy                       ⎛π ⎞         π
                                                               y⎜ ⎟ = 1
                                                                ⎝4⎠
        9                 2 y = y′                              y (0 ) = 1   2

       10        (e x + 2)dy + 2e x dx = 0                              1    1.6
                                                               y (0 ) =
                                                                        9
       11             2 y ln y + xy ′ = 0`                      y (1) = e    2.6

       12        π2                                            y (0 ) = −1   2
                       − x 2 y ′ + xy 2 + x = 0
                  4


    Порядок выполнения задания:
     1. Присвойте начальное значение решения переменной у0 .
     2. Определите правую часть уравнения f(x,y).
     3. Вычислите решение, используя функцию rkfixed с параметром N,
                                      xend − x0
вычисленным по формуле         N=                      .
                                          h
     4. Сохраните решение в матрице У1.
     5. Вычислите решение, используя функцию rkfixed с параметром N,
                                       xend − x0
вычисленным по формуле         N= 2                        .
                                              h
     1. Сохраните решение в матрице У2.
     7. Вычислите решение, используя функцию rkfixed с параметром N,
                                      xend − x0
вычисленным по формуле         N=                      .
                                         2h
     8. Сохраните решение в матрице У3.
     9. Постройте на одном графике все три найденных решения.
     10. Оцените погрешности найденных решений по формуле Рунге.


                                                  18

Страницы