Математика. Раздел 3. Математическое моделирование в экономике и управлении. Казанцев Э.Ф. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

5. Сохраните решение в матрице У1.
6.
Вычислите решение, используя функцию rkfixed с параметром N,
вычисленным по формуле
N= 2
h
xx
end 0
−
.
7.
Сохраните решение в матрице У2.
8.
Вычислите решение, используя функцию rkfixed с параметром N,
вычисленным по формуле
N=
h
xx
end
2
0
−
.
9.
Сохраните решение в матрице У3.
10.
Постройте на одном графике все три найденные решения.
11.
Оцените погрешности найденных решений по формуле Рунге.
Задание 2.3.
Найдите общее решение линейного однородного
уравнения второго порядка
0
21
=
+
′
+
′
′
yayay
. Решите задачу Коши
,
0
21
=+
′
+
′′
yayay
10
)(,)( yayyay
=
′
=
. Изобразите его график. Значения
параметров а
1
, а
2
и а заданы в таблице 2.3.
Таблица 2.3 – Данные для расчета
Вариант
a
1
a
2
y(a)
y
′
(a)
a
1 2 0 1 1 0
2 -4 4 0 1 0
3 2 0 0 0
π/2
4 0 1 3 0
-π/2
5 2 5 0 0 1
6 -4 4 1 1 0.3
7 6 13 -1 1 0.25
8 0 1 4 1
π/2
9 2 5 6 2
-π/2
10 -4 8 0 2 1
11 2 0 0 2 0
12 -4 4 -1 0.5 2
20
      5. Сохраните решение в матрице У1.
      6. Вычислите решение, используя функцию rkfixed с параметром N,
                                           xend − x0
вычисленным по формуле            N= 2                     .
                                              h
      7. Сохраните решение в матрице У2.
      8. Вычислите решение, используя функцию rkfixed с параметром N,
                                        xend − x0
вычисленным по формуле            N=                   .
                                            2h
      9. Сохраните решение в матрице У3.
      10. Постройте на одном графике все три найденные решения.
      11. Оцените погрешности найденных решений по формуле Рунге.

      Задание 2.3. Найдите общее решение линейного однородного
уравнения второго порядка y ′′ + a1 y ′ + a 2 y = 0 . Решите задачу Коши
y ′′ + a1 y ′ + a 2 y = 0 , y (a ) = y0 , y ′( a ) = y1 . Изобразите его график. Значения
параметров а1, а2 и а заданы в таблице 2.3.
      Таблица 2.3 – Данные для расчета
 Вариант              a1               a2                      y(a)    y′(a)                 a
     1                2                0                        1        1                   0
     2                -4               4                        0        1                   0
     3                2                0                        0        0                  π/2
     4                0                1                        3        0                  -π/2
     5                2                5                        0        0                   1
     6                -4               4                        1        1                  0.3
     7                6                13                      -1        1              0.25
     8                0                1                        4        1                  π/2
     9                2                5                        6        2                  -π/2
     10               -4               8                        0        2                   1
     11               2                0                        0        2                   0
     12               -4               4                       -1       0.5                  2

                                                  20

Страницы