Математика. Раздел 3. Математическое моделирование в экономике и управлении. Казанцев Э.Ф. - 21 стр.

      Порядок выполнения задания:
      1. Присвойте переменной ORIGIN значение, равное единице.
      2. Присвойте начальное значение решения переменной у0 .
      3. Определите правую часть уравнения f(x,y).
      4. Вычислите решение, используя функцию rkfixed с параметром N,
                                    xend − x0
  вычисленным по формуле       N=               .
                                       h
      5. Сохраните решение в матрице У1.


      ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
      РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ
ПРОИЗВОДНЫХ


      В зависимости от вида дополнительных условий , существуют
      1)          краевая задача для уравнений с частными производными
      2)          задача Коши для уравнений с частными производными
      3)          нестационарная (смешанная) краевая задача
      В первом случае реение U (x, t) ищется в ограниченной области и
задаются условия на ее границе U (a, t), U (b, t) (граничные или краевые). Во
втором – одной независимой переменной является время и задаются условия
в начальный момент времени (начальные условия) U (x, c), U (x, d). В
последнем случае задаются начальные и граничные условия (при этом
получающиеся решения меняются с течением времени).
      Построение разностных схем решения уравнений                с частными
производными основано на введении сетки в рассматриваемом пространстве.
Узлы сетки являются расчетными точками. Искомая функция является
сеточной, ее значения в узлах определяются координатами U (xi, tj) = Ui,   j

(см. рис.3.1.). Шаг разбиения по оси х равен h, по оси t – равен к.




                                        21