Математика. Раздел 3. Математическое моделирование в экономике и управлении. Казанцев Э.Ф. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Задание 4.2.2
Исследуйте поведение системы
⎩
⎨
⎧
−+−=
′
−−=
′
,)(
,)(
2
2212
2
1121
xxdxcx
xxbxax
α
α
моделирующей взаимодействие популяций. Выполните вычисления для
значений a,b,c,d из задания 4.2.1 для приведённых ниже значений α (таблица
4.2).
Таблица 4.2 – Данные для расчета
Вариант
α
Вариант
α
Вариант
α
1 0.1 5 0.05 9 0.17
2 0.15 6 0.22 10 0.18
3 0.20 7 0.12 11 0.1
4 0.25 8 0.14 12 0.2
Порядок выполнения задания
1. Установите режим автоматических вычислений.
2.
Присвойте переменной ORIGIN значение, равное 1.
3.
Задайте α=0 и определите значения параметров системы.
4.
Определите вектор-столбец начальных условий для первой
задачи Коши.
5.
Определите вектор-столбец правых частей системы.
6. Выберите значения шага интегрирования h и вычислите
количество шагов N интегрирования системы на отрезке [x
0
, x
end
] по
формуле
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
h
xx
N
end 0
.
7.
Решите задачу Коши для первого начального условия.
40
        Задание 4.2.2 Исследуйте поведение системы
        ⎧ x1′ = (a − bx2 ) x1 − αx12 ,
        ⎨
        ⎩ x2′ = (−c + dx1 ) x2 − αx2 ,
                                       2



моделирующей взаимодействие популяций. Выполните вычисления для
значений a,b,c,d из задания 4.2.1 для приведённых ниже значений α (таблица
4.2).
                                      Таблица 4.2 – Данные для расчета
Вариант            α             Вариант              α         Вариант        α
   1              0.1               5                0.05          9         0.17
   2              0.15              6                0.22         10         0.18
   3              0.20              7                0.12         11          0.1
   4              0.25              8                0.14         12          0.2


                                                            Порядок выполнения задания

                1.     Установите режим автоматических вычислений.

                2.     Присвойте переменной ORIGIN значение, равное 1.

                3.     Задайте α=0 и определите значения параметров системы.

                4.     Определите вектор-столбец начальных условий для первой
        задачи Коши.

                5.     Определите вектор-столбец правых частей системы.

                6.     Выберите значения шага интегрирования h и вычислите
        количество шагов N интегрирования системы на отрезке [x0, xend] по
                          ⎡ xend − x 0 ⎤
        формуле N = ⎢                  ⎥.
                          ⎣     h      ⎦

                7.     Решите задачу Коши для первого начального условия.



                                                40

Страницы