Математика. Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика. Тетрадь 4.2. Казанцев Э.Ф. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

4. Ес ли ме ж ду пе ре мен ны ми х и у от сут ст ву ет хо тя бы од на из кор -
ре ля ци он ных свя зей, то ко эф фи ци ент кор ре ля ции r ра вен ну лю.
5. Вы пол не ние ус ло вия
r = ±1
яв ля ет ся не об хо ди мым и дос та точ -
ным для то го, что бы пря мые рег рес сии у на х и х на у сов па да ли.
6. Ко эф фи ци ент кор ре ля ции яв ля ет ся ме рой тес но ты ли ней ной
кор ре ля ци он ной свя зи ме ж ду х и у .
Ко гда он ра вен ну лю, х и у не мо гут на хо дить ся в ли ней ной кор ре -
ля ци он ной за ви си мо сти. Сте пень их кор ре ля ци он ной связ но сти рас тет
при при бли же нии r к
±
1, при чем ли ней ная связь бу дет функ цио наль -
ной, ко гда ко эф фи ци ент кор ре ля ции ра вен
±1
. (см. рис.4.16).
д) Гра фи че ское изо бра же ние ко эф фи ци ен та кор ре ля ции
Функ цио наль ная связь
r =1
От ри ца тель ная кор ре ля ция
r = -1
.
Рис. 4.14
Не за ви си мые при зна ки
r = 0
.
Рис. 4.15
24
     4. Если между переменными х и у отсутствует хотя бы одна из кор-
реляционных связей, то коэффициент корреляции r равен нулю.

     5. Выполнение условия r = ±1 является необходимым и достаточ-
ным для того, чтобы прямые регрессии у на х и х на у совпадали.

     6. Коэффициент корреляции является мерой тесноты линейной
корреляционной связи между х и у .

      Когда он равен нулю, х и у не могут находиться в линейной корре-
ляционной зависимости. Степень их корреляционной связности растет
при приближении r к ± 1, причем линейная связь будет функциональ-
ной, когда коэффициент корреляции равен ±1. (см. рис.4.16).

      д) Графическое изображение коэффициента корреляции

     Функциональная связь r =1        Отрицательная корреляция r = -1.




                                 Рис. 4.14

                    Независимые признаки r = 0.




                                 Рис. 4.15

24

Страницы