Математика. Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика. Тетрадь 4.1. Казанцев Э.Ф. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2) Не пре рыв ные ве ли чи ны
Вве дем по ня тие функ ции рас пре де ле ния.
За кон рас пре де ле ния слу чай ной ве ли чи ны кро ме таб лич ной фор -
мы мож но за дать ана ли ти че ски в ви де фор му лы или изо бра зить
графически.
Оп ре де ле ние 4. За ви си мость ве ро ят но сти от те ку щей пе ре мен ной
на зы ва ет ся функ ци ей рас пре де ле ния F(x) или ин те граль ной функ ци ей рас -
пре де ле ния.
Эта функ ция все гда не от ри ца тель на F(x ) ³ 0 и она не мо жет быть
боль ше 1: 0 £ F(x) £ 1.
В слу чае дис крет ной слу чай ной пе ре мен ной ве ли чи ны функ ция
F(x) уве ли чи ва ет ся скач ка ми (рисунок 4.3).
В слу чае не пре рыв ной слу чай ной пе ре мен ной ве ли чи на функ ции
F(x) изо бра жа ет ся плав ной, мо но тон но воз рас таю щей кри вой. Эта
функ ция всю ду диф фе рен ци руе ма (рисунок 4.4).
32
Рис. 4.3
Рис. 4.4
     2) Непрерывные величины
     Введем понятие функции распределения.
     Закон распределения случайной величины кроме табличной фор-
мы можно задать аналитически в виде формулы или изобразить
графически.

      Определение 4. Зависимость вероятности от текущей переменной
называется функцией распределения F(x) или интегральной функцией рас-
пределения.
      Эта функция всегда неотрицательна F(x) ³ 0 и она не может быть
больше 1: 0 £ F(x) £ 1.
      В случае дискретной случайной переменной величины функция
F(x) увеличивается скачками (рисунок 4.3).




                               Рис. 4.3

      В случае непрерывной случайной переменной величина функции
F(x) изображается плавной, монотонно возрастающей кривой. Эта
функция всюду дифференцируема (рисунок 4.4).




                               Рис. 4.4



32

Страницы