Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.2. Казанцев Э.Ф. - 15 стр.

Функции ρ(U) и ρ(у) можно найти, используя упомянутые выше методы (опрос,

анализ данных и экспертные оценки). В развитых странах, где налоговая

система хорошо организована, распределение по доходам непосредственно

определяется по налоговым декларациям. Распределение по накоплениям

можно получить из анализа вкладов. В России эти методы дают заведомо

неверные результаты и более эффективны метод реконструкции ЭСО по

косвенным данным и экспертные оценки.

В социологии вместо распределений ρ(U) и ρ(у) используется так называемая

кривая Лоренца [22]. Она представлена на рис. 4.5 и построена следующим

образом. Общество разбивается на ряд частей, содержащих одинаковое

количество элементов (семей или людей). Принято разбивать на 5 частей (тогда

каждая часть называется квинтилией) или на 10 частей (децилий). Отрезок

абсциссы разбивается на соответствующее число интервалов. В каждой части

помещаются элементы, накопления которых больше минимального и меньше

максимального (для данной части). Эти накопления откладываются по оси

ординат. В результате получается ломаная линия. Соответствующая ей непре-

рывная линия представляет собой кривую Лоренца.

По построению кривая Лоренца представляет собой зависимость накоплений

U(N) от числа семей N, имеющих накопления от U и ниже. Обратная функция
          U
N (U ) = ∫ ρ (u ' )du '
          0


отсюда

dN                 1
   = ρ (U ) =                                                           (4.11)
dU            dU ( N ) / dN


                                     15