Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.2. Казанцев Э.Ф. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

До реформ все люди, в том числе и занимавшиеся активной деятельностью,
числились на службе и получали зарплату , малую по сравнению с их
реальными доходами.
0
P
Величина )(
t
a
ξ
отражает случайные процессы при производстве и/или
реализации товара.
Для реконструкции ρ(U) достаточно решить уравнение (4.12) для каждой
группы населения и затем полученные результаты усреднить по группам.
Уравнение (12) является ланжевеновским и эквивалентно уравнению Фоккера -
Планка
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
)(
)(
2
1
)(
)(
)(
2
U
U
U
G
U
U
U
UV
Ut
U
i
i
ii
i
ρ
ρ
ρ
ρ
(4.14)
где
)(U
i
ρ
- распределение по накоплениям в i-й группе;
[]
')'()'()'()(
0
dUUQUQUPUV
U
III
∫
−−=
(4.15)
Величину V(U), как и в статистической физике, называют потенциалом, хотя в
данном случае никакого отношения к энергии она не имеет.
-
аналог коэффициента диффузии. Информацию о коэффициентах а и g удается
получить преимущественно методом экспертных оценок. Свойства функций
спроса
и уже обсуждались выше.
gAaUG
i
+=
2
)(UQ
I
)(UQ
II
Стационарное решение уравнения (4.14) имеет вид
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=
2
0,
)(2
exp)(
G
UV
U
ii
ρρ
(4.16)
где
0,i
ρ
- нормировочный коэффициент, такой, что
∫
=
ii
vdUU )(
ρ
( - доля
данной группы в обществе). Для групп с постоянными доходами
i
v
)(U
i
ρ
-
18
До реформ все люди, в том числе и занимавшиеся активной деятельностью,

числились на службе и получали зарплату P0 , малую по сравнению с их

реальными доходами.

Величина aξ (t ) отражает случайные процессы при производстве и/или

реализации товара.

Для реконструкции ρ(U) достаточно решить уравнение (4.12) для каждой

группы населения и затем полученные результаты усреднить по группам.

Уравнение (12) является ланжевеновским и эквивалентно уравнению Фоккера -

Планка

∂ρ i (U )    ∂ ⎧ ∂V (U )            1 ∂             ⎡ 2 ∂ρ i (U )            ⎤⎫
          =    ⎨         ρ i (U ) +                   G
                                                    ⎢⎣ i ∂U       − ρ   (U ) ⎥⎦ ⎬   (4.14)
  ∂t        ∂U ⎩ ∂U                 2 ∂U
                                                                      i
                                                                                ⎭

где ρi (U ) - распределение по накоплениям в i-й группе;

          U
V (U ) = ∫ [P(U ' ) − QI (U ' ) − QII (U ' )]dU '                                   (4.15)
          0


Величину V(U), как и в статистической физике, называют потенциалом, хотя в

данном случае никакого отношения к энергии она не имеет. Gi2 = AaU + g               -


аналог коэффициента диффузии. Информацию о коэффициентах а и g удается

получить преимущественно методом экспертных оценок. Свойства функций

спроса QI (U ) и QII (U ) уже обсуждались выше.

Стационарное решение уравнения (4.14) имеет вид

                     ⎡ 2V (U ) ⎤
ρ i (U ) = ρ i , 0 exp ⎢−                                                           (4.16)
                     ⎣  G 2 ⎥⎦

где ρi , 0 - нормировочный коэффициент, такой, что ∫ ρ i (U )dU = vi ( vi - доля

данной группы в обществе). Для групп с постоянными доходами ρ i (U ) -
                                                      18

Страницы