Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.1. Казанцев Э.Ф. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2.2 Модель конкуренции [22]
а) внутривидовая конкуренция.
Если для популяции особей одного вида наблюдается недостаток
продуктов питания, то отдельные особи будут конкурировать между собой за
эти продукты. Так как вероятность встречи двух особей пропорциональна N
2
,
то условие конкуренции может быть учтено добавлением в уравнение (2.3)
слагаемого типа :
)
2
( N
γ
−
2
Ν−Ν=
Ν
γ
е
d
t
d
(2.5)
где
γ
- параметр внутривидовой конкуренции.
Уравнение (2.5) носит название уравнения Ферхюльста и его решение
есть логистическая (s-образная) кривая (см. рис. 2.2.).
Рис. 2.2. Логистическая кривая
40
                        2.2 Модель конкуренции [22]

а) внутривидовая конкуренция.

       Если для популяции особей одного вида наблюдается недостаток

продуктов питания, то отдельные особи будут конкурировать между собой за

эти продукты. Так как вероятность встречи двух особей пропорциональна N2,

то условие конкуренции может быть учтено добавлением в уравнение (2.3)

слагаемого типа (−γ N 2 ) :

                                 dΝ
                                    = еΝ − γΝ 2                    (2.5)
                                 dt

где γ - параметр внутривидовой конкуренции.

      Уравнение (2.5) носит название уравнения Ферхюльста и его решение

есть логистическая (s-образная) кривая (см. рис. 2.2.).




Рис. 2.2. Логистическая кривая




                                                                           40

Страницы