Основы компьютерной графики: Часть 1. Математический аппарат компьютерной графики. Казанцев А.В. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ, часть 1 16
Рис. 9. Функциональное представление плоскости.
Свойство сохранения знака функции
(
)
zyxf ,, удобно использовать в
алгоритмах удаления невидимых ребер и граней для определения того лежат
ли точки по одну сторону от плоской грани или нет. Для этого достаточно
лишь подставить значения координат точек в функциональное представление
плоскости, определяемой соответствующей гранью и проверить совпадают
знаки функции или нет. Аналогичные рассуждения можно проделать и
для
более простого случая прямой на плоскости. Тогда для любой точки на
плоскости можно определить ее нахождение в одной их полуплоскостей на
которые прямая делит плоскость. Это свойство используется в следующем
примере.
Рассмотрим далее три метода решения классической задачи
определения принадлежности точки внутренней или граничной области
треугольника. Эта задача имеет,
конечно же, много решений, некоторые из
которых может придумать и сам читатель. Пусть на плоскости
x
O
y
заданы
три точки
(
)
(
)
yxyx
BBBAAA ,,, == и
(
)
yx
CCC ,
=
, образующие треугольник
(рис. 10). 
ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ, часть 1                                     16




                   Рис. 9. Функциональное представление плоскости.

      Свойство сохранения знака функции f ( x, y, z ) удобно использовать в
алгоритмах удаления невидимых ребер и граней для определения того лежат
ли точки по одну сторону от плоской грани или нет. Для этого достаточно
лишь подставить значения координат точек в функциональное представление
плоскости, определяемой соответствующей гранью и проверить совпадают
знаки функции или нет. Аналогичные рассуждения можно проделать и для
более простого случая прямой на плоскости. Тогда для любой точки на
плоскости можно определить ее нахождение в одной их полуплоскостей на
которые прямая делит плоскость. Это свойство используется в следующем
примере.

       Рассмотрим далее три метода решения классической задачи
определения принадлежности точки внутренней или граничной области
треугольника. Эта задача имеет, конечно же, много решений, некоторые из
которых может придумать и сам читатель. Пусть на плоскости xOy заданы
               (       )    (     )       (      )
три точки A = Ax , Ay , B = Bx , B y и C = C x , C y , образующие треугольник
(рис. 10).

Страницы