Основы компьютерной графики: Часть 1. Математический аппарат компьютерной графики. Казанцев А.В. - 55 стр.

ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ, часть 1                                         55



     Для расчета интенсивности диффузного отражения света может
применяться закон косинусов Ламберта: I d = I p ⋅ k d ⋅ Cos (α ) , где α - угол
падения, рассчитывается как угол между направлением на источник света и
нормалью к поверхности. Пусть направление на источник света представлено
единичным вектором L , а N - единичный вектор нормали. Тогда
        ( )                                                              (
Cosα = L, N - скалярное произведение векторов. Тогда I d = I p ⋅ k d ⋅ L, N ,     )
где k d - коэффициент диффузного отражения.
       Вычисление зеркально отраженного света производится также с
помощью различных эмпирических моделей, которые позволяют учитывать
реальную шероховатость поверхностей. Например, в модели, предложенной
Фонгом, интенсивность зеркально отраженного света рассчитывается в
зависимости от степени отклонения от истинного значения вектора зеркально
отраженного луча света. Пусть R - вектор зеркально отраженного луча света,
а V - вектор, определяющий направление на наблюдателя. Тогда
интенсивность зеркально отраженного света по модели Фонга рассчитывается
так: I m = I p ⋅ k m Cos nγ , где γ - угол между векторами R и V . Константа n –
может принимать значения от 1 до примерно 200, в зависимости от
отражающей способности материала. Большим значениям n соответствует
большая степень “гладкости” или “зеркальности” поверхности. Если векторы
                                                                       ( )n
R и V - нормированы, то формула преобразуется к виду: I m = I p ⋅ k m R, V .
      Интенсивность       отраженного        света       уменьшается  обратно
пропорционально квадрату расстояния от источника до наблюдателя.
Поэтому можно записать формулу расчета интенсивности отраженного луча
света для трех составляющих: рассеянного, диффузного и зеркального
отражения с учетом расстояния:
                                  Ip ⎛
                    I = I p ka +       ⎜
                                     2 ⎝
                                         k d(⋅ L )
                                                 , N + ( )
                                                       k m R , V
                                                                 n⎞
                                                                  ⎟ ,
                                                                  ⎠
                                 R+r
      где r - расстояние от точки отражения до наблюдателя, а R ≥ 1 -
некоторая константа. Иногда, для ускорения вычислений, берут не вторую, а
первую степень расстояния r .
      В системах компьютерной визуализации также учитываются такие
свойства материалов отражающих поверхностей как прозрачность,
преломление и свечение. Степень прозрачности материала грани может
описываться с помощью константы, принимающей значение от нуля до
единицы, причем значение 1 соответствует полной непрозрачности материала
грани. Пусть интенсивности отраженного света двух перекрывающихся