Анализ и диагностика финансово-экономической деятельности предприятия. Кедров Б.И. - 15 стр.

                                                                                      15
    К числу графических относится и графо-математический метод (метод построения де-
рева решений. Процесс принятия решения в этом случае осуществляется в несколько этапов:
1) определение цели; 2) определение набора возможных действий (организационных, техниче-
ских, технологических), с помощью которых может быть реализована поставленная задача; 3)
оценка возможных исходов и их вероятностей (носят случайный характер) при реализации ва-
риантов действий; 4) оценка математического ожидания возможного исхода (выполняется с
помощью дерева решений) и наиболее эффективного варианта решения задачи.
    При изучении стохастических связей, когда каждому значению факторного показателя
соответствует несколько значений результативного показателя, применяется корреляционно-
регрессионный анализ.
    Корреляционный анализ решает задачу измерения тесноты связи между варьирующими
переменными и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результирующий при-
знак. Различают парную и множественную корреляцию. В первом случае изучается связь ме-
жду одним фактором и результативным показателем, во втором – между несколькими факто-
рами и результативным показателем.
    Регрессионный анализ предназначен для выбора форм связи, тип модели при определении
расчетных значений зависимой переменной.
    Теснота связи оценивается с помощью коэффициента корреляции (при линейной зависи-
мости) – r, или корреляционного отношения (при нелинейной зависимости) – η. Величины
этих показателей определяется так:
                           r =σ2xy/σxσy;        η = √(σ2y - σ2 yx)/σ2y

                 1
    где - σ2xy =   Σ (xi– x )(yi – y ); σх = √Σ (xi– x )2/n ; σy = √ Σ(yi – y )/n ; σ2y – среднеквадра-
                 n
тическое отклонение эмпирических (фактических) значений y; σ2 yx – среднеквадратическое
отклонение у от теоретических значений ух.
     Значения этих коэффициентов колеблются от 0 до 1. При η(r)= 0 связь межу показателями
отсутствует, если η (r) = 1, то связь функциональная. Если η (r) имеет отрицательное значе-
ние, то связь между показателями отрицательная. При величине показателей 0,1 - 0,3 – связь
слабая; 0,3 - 0,5 – умеренная; 0,5 - 0,7 – заметная; 0,7 - 0,9 – высокая; 0,9 - 0,99 – весьма высо-
кая.
     При расчете парной корреляции вначале производится отбор наиболее важных (сущест-
венных) факторов, влияющих на результативный показатель. Эти факторы помещаются в таб-
лицу, в которой факторные признаки ранжируются в порядке возрастания или убывания. Да-
лее данные из таблицы наносятся на плоскость координат – строится корреляционное поле. По
форме поля или путем визуального анализа ранжированного ряда производится обоснование
формы связи. При нелинейной связи вначале определяется теоретическое значение функции
ух, для чего решается уравнение регрессии, описывающее связь между изучаемыми показате-
лями. Затем рассчитывается корреляционное отношение.
     Выбор уравнения регрессии осуществляется, как правило, перебором решений с использо-
ванием метода наименьших квадратов или на основе ошибки аппроксимации, величина кото-
рой не должна превышать 20%.
     В рамках множественной корреляции находятся уравнение регрессии, которые бывают
линейными, степенными и логарифмическими. В линейных моделях коэффициенты при неиз-
вестных называются коэффициентами регрессии, а в степенных и логарифмических – коэффи-
циентами эластичности. Первые показывают, насколько единиц изменяется функция с изме-
нением соответствующего фактора на одну единицу при неизменных значениях остальных.
Вторые – отражают, на сколько процентов изменяется функция с изменением каждого аргу-
мента на 1 % при неизменных значениях остальных.
     Значимость факторов, включаемых в корреляционную модель, оценивается по критерию
Стьюдента, а адекватность уравнения регрессии - с помощью критерия Фишера, средней
ошибкой аппроксимации, коэффициентов корреляции и детерминации.