Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 166 стр.

    Определим выборочные средние по бригадам и общую среднюю:
          ~     2 + 4 + 5 + 2 + 5 + 6 + 5 + 8 + 4 + 5 46
          xI =                                         =     = 4,6;
                                   10                    10
             ~      3 + 6 +1+ 5 + 3 + 4 + 2 +1+ 3 + 2
             x II =                                      = 3,0;
                                      10
                             ~      30 + 46
                             xC =             = 3,8.
                                      20
    Определим межсерийную дисперсию:
                       (4,6 − 3,8) 2 + (3,0 + 3,8) 2
                 δ2 =                                = 0,64.
                                      2
    Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
                                  0,64 ⎛     2⎞
                        μ ~x =         ⎜1 − ⎟ = 0,5.
                                    2 ⎝ 10 ⎠
    Вычислим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,997.
                              Δ ~x = 0,5 ⋅ 3 = 1,5.
    С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд
рабочих механического цеха находится в пределах 2,0 ≤ x ≤ 5,0.

    Задачи
    13.1. Для установления среднего срока службы деталей из со-
вокупности, включающей 1000 шт. кассет с деталями, методом ме-
ханического отбора проверено 10 шт. кассет. Результаты проверки
показали, что средний срок службы деталей в отобранных кассетах
составил (месяцев): 7; 8,2; 8,6; 7,8; 8,0; 5,8; 8,8; 7.2; 6,1; 6,0. Сред-
ний срок службы деталей в выборке – 7,6 месяца. С вероятностью
0,997 определите пределы, в которых находится средний срок
службы деталей во всей совокупности.
    13.2. Выпускаемая продукция упаковывается в ящики по 100
шт. Из 100 ящиков, поступивших на склад готовой продукции, в
порядке случайной бесповторной выборки было отобрано 5, все
детали которых проверены на вес. Результаты поверки показали,
что средний вес деталей в ящиках составил (г): 50, 54, 46, 44, 52. С
вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится
средний вес деталей, поступивших на склад готовой продукции.
    13.3. Изготовленная продукция упаковывается в ящики по 50
шт. Из 500 ящиков, поступивших на склад, в порядке случайной
бесповторной выборки обследовано 10 ящиков, все детали которых
                                  166