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r – Óäåëüíàÿ ìãíîâåííàÿ ñêîðîñòü ðîñòà ïîïóëÿöèè, èëè (â äèñêðåòíîé
ìîäåëè) êîýôôèöèåíò óâåëè÷åíèÿ ïîïóëÿöèè çà îäíî ïîêîëåíèå
(r = ln 8, èëè r = ln R
0
); çíà÷åíèå r äîëæíî áûòü ïîëîæèòåëüíûì è
ëåæàòü â èíòåðâàëå îò 0 äî 5. Èññëåäîâàíèå ìîäåëåé ðàçóìíî
íà÷èíàòü ñ èíòåðâàëà 0 < r < 1, à çàòåì ïîïðîáîâàòü áîëåå âûñîêèå
çíà÷åíèÿ r.
T – Çàäåðæêà ïðîÿâëåíèÿ çàâèñèìûõ îò ïëîòíîñòè ýôôåêòîâ, ò.å. âðåìÿ
çàïàçäûâàíèÿ îáðàòíîé ñâÿçè, èçìåðÿåìîå ÷èñëîì ïîêîëåíèé;
ìîæåò ïðèíèìàòü çíà÷åíèÿ îò 0 äî 5.
Èññëåäîâàíèå íåïðåðûâíîé ìîäåëè
1. Ïðè èñõîäíûõ çíà÷åíèÿõ N0 = 5, K = 500 è r = 0.2 íàæìèòå <Enter>
è ðàññìîòðèòå ïîëó÷åííóþ êðèâóþ ðîñòà ïîïóëÿöèè. Ïåðåéäèòå ê
ïîëóëîãàðèôìè÷åñêîìó ìàñøòàáó è îáðàòíî – ÷òî èçìåíÿåòñÿ íà ãðàôèêå
è ïî÷åìó?
2. Íàæàâ <Space Bar>, ïåðåéäèòå ê îêíó ñ ÷åòûðüìÿ ãðàôèêàìè. Âåðõ-
íèå äâà èç íèõ âû óæå âèäåëè. Ïî÷åìó ñêîðîñòü ðîñòà ïîïóëÿöèè dN/dt
èìååò òàêóþ çàâèñèìîñòü îò âðåìåíè? ×òî ýòî îçíà÷àåò è êàê ñâÿçàíî ñ
õàðàêòåðîì ðîñòà ïîïóëÿöèè? Â êàêîé ìîìåíò âðåìåíè ñêîðîñòü ðîñòà
ìàêñèìàëüíà è ïî÷åìó? Ïî÷åìó çàâèñèìîñòü dN/Ndt îò âðåìåíè âûãëÿäèò
èìåííî òàê, êàê ýòî èçîáðàæåíî íà íèæíåì ëåâîì ãðàôèêå?
3. Ïðè îäíîé è òîé æå èñõîäíîé âåëè÷èíå ïîïóëÿöèè (íàïðèìåð, 5) è
åìêîñòè ñðåäû (íàïðèìåð, 500) ïîñëåäîâàòåëüíî èñïîëüçóéòå âîçðàñòàþ-
ùèå çíà÷åíèÿ r, íàïðèìåð: 0, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.8, 1, 2, 3, 5. Êàê
èçìåíÿåòñÿ ïðè ýòîì õàðàêòåð ðîñòà ïîïóëÿöèè? Íàæìèòå F4, ÷òîáû
âñåãäà âèäåòü íà ýêðàíå ïðåäûäóùóþ êðèâóþ ðîñòà. Ïðè êàæäîì çíà÷åíèè
r ïåðåéäèòå ê ïîëóëîãàðèôìè÷åñêîìó ìàñøòàáó è îáðàòíî – ÷òî èçìåíÿåò-
ñÿ íà ãðàôèêå è ïî÷åìó? Êàê è ïî÷åìó èçìåíÿþòñÿ ïðè óâåëè÷åíèè r
çàâèñèìîñòè dN/dt è dN/Ndt îò âðåìåíè? Èñïîëüçóéòå ôóíêöèþ “Zoom”,
÷òîáû óâèäåòü õàðàêòåð ðîñòà ïîïóëÿöèè â ðàçíûå ïåðèîäû âðåìåíè.
4. Òåïåðü èññëåäóéòå ïîâåäåíèå ìîäåëè â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà èñõîäíàÿ
÷èñëåííîñòü îñîáåé (íàïðèìåð, 1000) ïðåâûøàåò åìêîñòü ñðåäû (íàïðè-
ìåð, 500); èñïîëüçóéòå òå æå çíà÷åíèÿ r – 0, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5,
0.8, 1, 2, 3, 5. Êàê èçìåíÿåòñÿ ïðè ýòîì ÷èñëåííîñòü ïîïóëÿöèè è ïî÷åìó
òàê ïðîèñõîäèò? Ïðè êàæäîì çíà÷åíèè r ïåðåéäèòå ê ïîëóëîãàðèôìè÷åñêî-
ìó ìàñøòàáó è îáðàòíî – ÷òî èçìåíÿåòñÿ íà ãðàôèêå è ïî÷åìó? Êàê è
ïî÷åìó èçìåíÿþòñÿ ïðè óâåëè÷åíèè r çàâèñèìîñòè dN/dt è dN/Ndt îò
âðåìåíè?
Èññëåäîâàíèå íåïðåðûâíîé ìîäåëè ñ çàïàçäûâàíèåì
1. Ñðàâíèòå ðîñò ïîïóëÿöèè ïðè îòñóòñòâèè è íàëè÷èè çàïàçäûâàíèÿ
(lag) îáðàòíîé ñâÿçè. Äëÿ ýòîãî âêëþ÷èòå ôóíêöèþ F4. Ïðè èñõîäíûõ
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