Обработка результатов физического эксперимента на примере измерения ускорения свободного падения. Кирин И.Г. - 21 стр.

                                                  21
                          n


          2
                      ∑x        i
                                             Q
        SB =             i =1
                                        ⋅                           (35)
                 n
                         n 
                                    2
                                            n−2
               n ∑ xi −  ∑ x i 
                     2

                 i =1    i =1 




ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ КРИТЕРИЙ
ФИШЕРА
Первый вопрос, который возникает после определения коэффициента A, это про-
верка соответствия (24) экспериментальным данным xi , yi .
Ниже линий показана зависимость у = Ax, полученная по методу наименьших квадра-
тов (рис. 1.3). Точками показаны экспериментальные данные с разбросом, равным
2Sy. Очевидно, что зависимость у = Ax+B соответствует экспериментальным данным
только в первом случае.




                          Рис. 5
Получим количественные характеристики. Для характеристики среднего разброса
точек относительно линии у = Aх вполне подходит остаточная сумма квадратов. Не-
удобство состоит в том, что она зависит от числа коэффициэнтов в уравнении, т.е.
если ввести столько коэффициэнтов, сколько имеется независимых измерений, мы
получим остаточную сумму, равную нулю. Поэтому целесообразно иметь дело с ос-
таточной суммой квадратов Q деленной на число степеней свободы. Числом степе-
ней свободы в статистике называется разность между числом измерений n и числом