Обработка результатов физического эксперимента на примере измерения ускорения свободного падения. Кирин И.Г. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

23
В том случае, когда , достаточно производить одностороннюю оцен-
ку, т.е.
SS
ag boc
2
>
2
S
S
F
ag
boc
таб л
nm d
2
2
1
≤
−−()()
(41)
Если данное условие выполняется то с вероятностью равной p, можно утвер-
ждать, что зависимость y = Aх соответствует полученным экспериментальным дан-
ным.
ТАБЛИЦА 1.2.
Значение критерия Фишера надежности p = 0,95 в зависимости от
числа степеней свободы сравниваемых дисперсией.
S
nmd
nm
−−,
/
1
d-n
n-m
3 4 5
2
3
4
5
19.00
9.55
6.94
5.79
19.16
9.29
6.59
5.41
19.25
9.12
6.39
5.19
КРИТЕРИЙ ДЛЯ ПРОВЕРКИ РАВЕНСТВА СРЕДНИХ ДВУХ
СОВОКУПНОСТЕЙ
Пусть из двух нормально распределенных генеральных совокупностей с неиз-
вестными параметрами a
1
, σ
1
и a
2
, σ
2
получены выборки объемом n
1
и n
2
. По резуль-
татам испытаний подсчитаны оценки параметров
x
1
, S
1
;
x
2
, S
2
. Требуется прове-
рить нулевую гипотезу о равенстве значений этих совокупностей, т.е. a
1
= а
2
= а.
Рассмотрим вначале случай, когда дисперсии генеральных совокупностей рав-
ны,
σσ
1
2
2
2
2
==
σ
Для проверки постановленной гипотезы а
1
= а
2
= а вычисляют оценку диспер-
                                                                23
                                           2          2
       В том случае, когда S ag > Sboc , достаточно производить одностороннюю оцен-

ку, т.е.

                  S ag 2
                        2
                            ≤ Fтаб л( n − m)( d −1)                              (41)
                 Sboc

       Если данное условие выполняется то с вероятностью равной p, можно утвер-
ждать, что зависимость y = Aх соответствует полученным экспериментальным дан-
ным.
   ТАБЛИЦА 1.2.
       Значение критерия Фишера S n − m,d −1 n / m надежности p = 0,95 в зависимости от
числа степеней свободы сравниваемых дисперсией.
                                                                         n-m
           d-n
                                               3                          4             5
           2                             19.00                           19.16     19.25
           3                              9.55                           9.29      9.12
           4                              6.94                           6.59      6.39
           5                              5.79                           5.41      5.19



КРИТЕРИЙ ДЛЯ ПРОВЕРКИ РАВЕНСТВА СРЕДНИХ ДВУХ
СОВОКУПНОСТЕЙ
       Пусть из двух нормально распределенных генеральных совокупностей с неиз-
вестными параметрами a1, σ1 и a2, σ2 получены выборки объемом n1 и n2. По резуль-
татам испытаний подсчитаны оценки параметров x 1, S1 ; x 2, S2 . Требуется прове-
рить нулевую гипотезу о равенстве значений этих совокупностей, т.е. a1 = а2 = а.
       Рассмотрим вначале случай, когда дисперсии генеральных совокупностей рав-
ны,

                                                          σ1 = σ2 = σ2
                                                            2        2




       Для проверки постановленной гипотезы а1 = а2 = а вычисляют оценку диспер-

Страницы