Обработка результатов физического эксперимента на примере измерения ускорения свободного падения. Кирин И.Г. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

24
сии σ
2
по формуле
S
nSnS
nn
2
11
2
2
2
12
1
2
=
−+−
+−
()()
()
2
1
(42)
и параметр Стьюдента по формуле
t
xx
Sn n
=
−
+
12
12
11//
(43)
которую сопоставляют с критическим значением t
ρ,x
, найденным для выбранного
значения вероятности р и числа степеней свободы k = n
1
+ n
2
- 2. Если справедливо
неравенство t < t
ρ,x
, то поставленную гипотезу о том, что средние значения совпа-
дают не отвергают.
Если дисперсии генеральных совокупностей неравны, т.е. σ
1
≠σ
2
, то равенство
двух средних значений проверяют с помощью приближенного t- критерия. Для этого
вначале вычисляют значение параметра t
t
xx
SnSn
=
−
+
12
1
2
12
2
2
//
(44)
Число степеней свободы при этом вычисляется из выражения
1
1
1
1
2
1
2
2
k
c
n
c
n
=
−
+
−
−
()
(45)
где,
c
Sn
SnS
=
+
1
2
1
1
2
1
2
2
2
n
(46)
Если выполняется неравенство t <
, то гипотезу аt
k
ρ
,
1
= а
2
не отвергают. В про-
тивном случае . aa
12
≠
                                                                   24

сии σ2 по формуле

                                   2                      2
                   (n1 − 1) S1 + (n 2 − 1) S 2
            S2 =                                                           (42)
                          (n1 + n 2 − 2)

и параметр Стьюдента по формуле

                      x1 − x 2
            t=                                                             (43)
                 S 1 / n1 + 1 / n2


которую сопоставляют с критическим значением tρ,x, найденным для выбранного
значения вероятности р и числа степеней свободы k = n1 + n2 - 2. Если справедливо
неравенство t < tρ,x, то поставленную гипотезу о том, что средние значения совпа-
дают не отвергают.
     Если дисперсии генеральных совокупностей неравны, т.е. σ1 ≠ σ2, то равенство
двух средних значений проверяют с помощью приближенного t- критерия. Для этого
вначале вычисляют значение параметра t

                         x1 − x 2
            t=                                                             (44)
                     2                 2
                   S1 / n1 + S 2 / n2


  Число степеней свободы при этом вычисляется из выражения

                         1   c2    (1 − c) 2
                           =     +                                      (45)
                         k n1 − 1 n2 − 1


                                            2
                                       S1         n1
         где,       c=                                                         (46)
                               2                      2
                          S1               n1 + S 2           n2



     Если выполняется неравенство t < t ρ , k , то гипотезу а1 = а2 не отвергают. В про-

тивном случае a1 ≠ a 2 .

Страницы