Обработка результатов физического эксперимента на примере измерения ускорения свободного падения. Кирин И.Г. - 6 стр.

                                                    6

ответствие равную ей отрицательную погрешность, а x = x . При ограниченном чис-
ле измерений будет лишь приближенное равенство: x 0 ≈ x .Таким образом, x мож-
но назвать действительным значением х0. Во всех практических случаях значение x0
неизвестно и нельзя определить абсолютную погрешность ∆xi . Есть только лишь
определенная возможность (вероятность) того, что x0 находится в каком-то интер-
вале вблизи x и требуется определить этот интервал, соответствующий некоторой
вероятности.
    Для решения этой задачи в качестве оценки абсолютной погрешности отдель-
ного измерения используют величину
                  ∆xi = x − xi                                           (5)
    Из-за того, что оценку погрешности ряда измерений нельзя характеризовать
                                  n
простой суммой отклонений        ∑ (x − x )
                                 i =1
                                             i   в связи с тем, что она стремиться к нулю, то

для этого берут либо абсолютные значения разностей ( x − xi ) , либо их квадраты.

    Последние оценки называют либо средней арифметической погрешностью, ли-
бо средней квадратической погрешностью.
    Средняя арифметическая погрешность:
                                             1 n         1 n
                                        η=     ∑ i n∑
                                             n i =1
                                                    ∆x =
                                                           i =1
                                                                x − xi

Она определяет пределы в которых лежит более половины измерений. Следова-
тельно, значение x0 c достаточно большой точностью попадает в интервал от x − η
до x + η
     Результаты измерений величины x записываются тогда в виде:
                   x0 = x ± η                                            (6)
    Абсолютная погрешность результатов измерений ∆x сама по себе еще не оп-
ределяет точности измерений. Действительно, пусть точность некоторого ампер-
метра составляет 0,1 А, и пусть с помощью этого амперметра проведены два изме-
рения, в первом из которых получено значение силы тока 32 А, а во втором - 0,2 А.
Несмотря на то,что абсолютная погрешность измерения силы в общих измерениях
одинакова, точность измерений различна. В первом случае измерения достаточно
точны, а во втором - позволяют судить лишь о порядке величины. Из этого примера