Обработка результатов физического эксперимента на примере измерения ускорения свободного падения. Кирин И.Г. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

7
видно, что при оценке качества измерения необходимо сравнивать погрешность с
измеренным значением, что дает более наглядное представление о точности из-
мерений. Для этого вводится понятие относительной погрешности.
δ
x
x
x
=
∆
(7)
Если измерения искомой величины x, проведены много раз, то частоты проявления
того или иного значения x
i
можно представить в виде графика, имеющего вид сту-
пенчатой кривой, которую принято называть гистораммой (рис. 1). На этом графике
y - число отсчетов, , а∆xxx
iii
=−
+1
∆x
i
i
изменяется от -n до +n. С уменьшением интер-
вала
гистограмма в пределе переходит в неприрывную кривую, ха-
рактеризующую плотность распределения вероятности, при которой величина x
∆x
i
i
оказывается в интервале .
При этом совокупность всех возможнвх значений случайной величины и соот-
ветствующих им вероятностей принято называть распределением случайной вели-
чины. Наиболее общей формой закона распределения является функция распреде-
ления
Pt(). При этом функцию px P x() ()=
′
принято называть плотностью распре-
деления вероятности или дифференциальной функцией распределения. Эта функ-
ция характерна тем, что произведение p(x)dx есть вероятность равна вероятности
того, что случайно выбранное значение измеряемой величины оказывается в интер-
вале от x-dx до x+dx. 
                                               7

видно, что при оценке качества измерения необходимо сравнивать погрешность с
измеренным значением, что дает более наглядное представление о точности из-
мерений. Для этого вводится понятие относительной погрешности.
                               ∆x
                        δx =                                       (7)
                               x
Если измерения искомой величины x, проведены много раз, то частоты проявления
того или иного значения xi можно представить в виде графика, имеющего вид сту-
пенчатой кривой, которую принято называть гистораммой (рис. 1). На этом графике
y - число отсчетов, ∆xi = xi − xi +1 , а i изменяется от -n до +n. С уменьшением интер-
вала    ∆xi   гистограмма      в    пределе   переходит   в   неприрывную   кривую,   ха-
рактеризующую плотность распределения вероятности, при которой величина xi
оказывается в интервале ∆xi .
       При этом совокупность всех возможнвх значений случайной величины и соот-
ветствующих им вероятностей принято называть распределением случайной вели-
чины. Наиболее общей формой закона распределения является функция распреде-
                                         ′
ления P(t ) . При этом функцию p( x ) = P ( x ) принято называть плотностью распре-
деления вероятности или дифференциальной функцией распределения. Эта функ-
ция характерна тем, что произведение p(x)dx есть вероятность равна вероятности
того, что случайно выбранное значение измеряемой величины оказывается в интер-
вале от x-dx до x+dx.

Страницы