Обработка результатов физического эксперимента на примере измерения ускорения свободного падения. Кирин И.Г. - 9 стр.

                                                   9

вываясь на результатах многочисленных экспериментах, в тех случаях, когда по-
грешность не очень велика, закон распределения Гаусса правильно описывает
опытные данные. Кроме того, с помощью закона распределения Гаусса, который
еще называют нормальным законом, можно найти вероятность появления погреш-
ности того или иного значения.
    Распределение Гаусса характеризуется двумя параметрами: средним значени-
ем случайной величины x и дисперсией σ2 (рис2).




    Среднее значение определяется абсциссой x= x оси симметрии кривой рас-
пределения, а дисперсия показывает, как быстро уменьшается погрешности с уве-
личением ее абсолютного значения. Кривая p(x) имеет максимум при

                     x = xp( x ) = 1           .                    (9)
                                       2πσ 2
    Таким образом, среднее значение является наиболе вероятным значением x
при нормальном распределении.
Дисперсия определяется полушириной кривой распреденления p(xi). Из теории ве-
роятности следует, что σ 2 = ( x − x ) = x 2 , т.е. σ 2 является средним квадратом отк-