Обработка результатов физического эксперимента на примере измерения ускорения свободного падения. Кирин И.Г. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

8
В общем случае функция р(x) может определяться различными законами рас-
пределения.
В значительном количестве случаев вероятность проявления величины x
i
в ин-
тервале x, x+dx для генеральной совокупности, под которой понимают все множест-
во значений измеряемой величины x
i
подчинается закону Гаусса
()
px
xx
i
i
() exp=−
−
1
2
2
2
2
2
πσ
σ
(8)
где
σ
2
- дисперсия генеральной совокупности.
Использование закона Гаусса в теории ошибок объясняется такими причинами:
1.Погрешности измерений принимают непрерывный ряд значений.
2.Разные по абсолютному значению поргешности встречаются одинаково
часто при большом числе измерений.
3.Малые по абсолютному значению погрешности встречаются чаще, чем
большие т.е. вероятность проявления погрешности тем меньше, тем больше ее аб-
солютное значение.
Иногда эти условия не выполняются достаточно строго. Несмотря на это, осно-
                                                          8




    В общем случае функция р(x) может определяться различными законами рас-
пределения.
    В значительном количестве случаев вероятность проявления величины xi в ин-
тервале x, x+dx для генеральной совокупности, под которой понимают все множест-
во значений измеряемой величины xi подчинается закону Гаусса

                              1         ( x − xi ) 2 
                p( x i ) =         exp −                       (8)
                             2πσ 2        2σ 2 
                                                      
        2
где σ       - дисперсия генеральной совокупности.
    Использование закона Гаусса в теории ошибок объясняется такими причинами:
        1.Погрешности измерений принимают непрерывный ряд значений.
        2.Разные по абсолютному значению поргешности встречаются одинаково
часто при большом числе измерений.
        3.Малые по абсолютному значению погрешности встречаются чаще, чем
большие т.е. вероятность проявления погрешности тем меньше, тем больше ее аб-
солютное значение.
    Иногда эти условия не выполняются достаточно строго. Несмотря на это, осно-

Страницы