Руководство для решения задач по начертательной геометрии. Кирин Е.М - 54 стр.

Пересечение прямой с поверхностью
  методом преобразования эпюра

              При решении задач на пересечение
              прямой с поверхностью в некоторых
              случаях целесообразно использовать
              методы преобразования с тем, чтобы
              перевести прямую общего положе-
              ния в частную, что позволяет упрос-
              тить решение задач. Этот прием
              эффективен, если поверхностью яв-
              ляется, например, сфера.
              Рассмотрим пересечение прямой об-
              щего положения со сферой.



              Решим задачу методом перемены
              плоскостей проекций. Произведем
              замену V→V1. Новую ось располо-
              жим параллельно горизонтальной
              проекции прямой. Во второй системе
              плоскостей проекций прямая зани-
              мает положение фронтали.




              Проводим через прямую вспомо-
              гательную плоскость. Затем постро-
              им сечение сферы вспомогательной
              плоскостью. В сечении будет окруж-
              ность радиуса R. Полученные точки
              встречи прямой с поверхностью воз-
              вращаем на исходные проекции.




               53