Руководство для решения задач по начертательной геометрии. Кирин Е.М - 55 стр.

Построение линий пересечения поверхностей
методом секущих вспомогательных плоскостей

                  Одной из основных и актуальных за-
                  дач начертательной геометрии явля-
                  ется задача построения линий пересе-
                  чения поверхностей. Линия пересе-
                  чения (ЛП) поверхностей – это линия,
                  общая для обеих поверхностей. Наи-
                  более распространенным и универ-
                  сальным способом построения ЛП
                  является метод секущих вспомога-
                  тельных плоскостей.
                  На рисунке показаны виды пересе-
                  чений.

                  Пусть пересекаются две поверхности
                  Ф1 и Ф2. Сначала находим характер-
                  ные точки. Такими точками считаются
                  точки пересечения образующих линий
                  (точки 1, 2). Затем пересекаем обе по-
                  верхности вспомогательной плоско-
                  стью. В качестве вспомогательных
                  плоскостей берут плоскости, которые
                  образуют простые сечения поверхно-
                  стей.
                  Строим сечения обеих поверхностей.


                  Далее находим общие точки постро-
                  енных сечений (точки 3, 4). Повто-
                  ряем описанные построения с другой
                  вспомогательной плоскостью (3-5 раз).
                  Полученные точки соединяем плавной
                  линией с учетом видимости участков
                  этой линии.




                   54