Аналитическая геометрия и линейная алгебра. I семестр. Курс лекций. Кирсанов А.А. - 213 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

213
Òèï [4]. Ê ýòîìó òèïó (ðèñ. 8.5) ïðèíàä-
ëåæàò ãèïåðáîëè÷åñêèå öèëèíäðû - ïî-
âåðõíîñòè èìåþùèå â ÏÑÊ
Oxyz
óðàâ-
íåíèå âèäà
1
2
2
2
2
=−
b
y
a
x
,
0>a
,
0>b
. (8.6)
Êàæäàÿ ïëîñêîñòü
hz =
ïåðåñåêàåò
öèëèíäð (8.6) ïî ãèïåðáîëå, èìåþùåé â
ÏÑÊ
Oxy
êàíîíè÷åñêèé âèä (8.6).
Òèï [5]. Ê ýòîìó òèïó (ðèñ. 8.6) ïðèíàä-
ëåæàò äâå äåéñòâèòåëüíûå ïåðåñåêàþ-
ùèåñÿ ïëîñêîñòè - ïîâåðõíîñòè èìåþ-
ùèå â ÏÑÊ
Oxyz
óðàâíåíèå âèäà
0
2
2
2
2
=−
b
y
a
x
, (8.7)
ãäå
0>a
,
0>b
è, êðîìå òîãî,
1
11
22
=+
ba
.
Òèï [6]. Ê ýòîìó òèïó (ðèñ. 8.7) ïðèíàäëå-
æàò ïàðàáîëè÷åñêèå öèëèíäðû - ïîâåðõíîñ-
òè èìåþùèå â ÏÑÊ
Oxyz
óðàâíåíèå âèäà
pxy 2
2
=
,
0>p
. (8.8)
Êàæäàÿ ïëîñêîñòü
hz =
ïåðåñåêàåò
öèëèíäð (8.8) ïî ïàðàáîëå, èìåþùåé â ÏÑÊ
Oxy
êàíîíè÷åñêèé âèä (8.8).
Òèï [7]. Ê ýòîìó òèïó (ðèñ. 8.8) ïðèíàäëåæàò äâå ðàçëè÷íûå äåé-
ñòâèòåëüíûå ïàðàëëåëüíûå ïëîñêîñòè - ïîâåðõíîñòè èìåþùèå â
ÏÑÊ
Oxyz
óðàâíåíèå âèäà
Ðèñ. 8.6.
z
y
x
O
Ðèñ. 8.5.
z
y
x
O
Ðèñ. 8.7.
z
y
x
O
                                                                     213
Òèï [4]. Ê ýòîìó òèïó (ðèñ. 8.5) ïðèíàä-                z
ëåæàò ãèïåðáîëè÷åñêèå öèëèíäðû - ïî-                             y
âåðõíîñòè èìåþùèå â ÏÑÊ Oxyz óðàâ-
                                                        O
íåíèå âèäà
                                                                      x
      x2       y2
           −        =1, a > 0 , b > 0 .     (8.6)
      a2       b2
    Êàæäàÿ ïëîñêîñòü z = h ïåðåñåêàåò                       Ðèñ. 8.5.
öèëèíäð (8.6) ïî ãèïåðáîëå, èìåþùåé â
ÏÑÊ Oxy êàíîíè÷åñêèé âèä (8.6).                         z

Òèï [5]. Ê ýòîìó òèïó (ðèñ. 8.6) ïðèíàä-
ëåæàò äâå äåéñòâèòåëüíûå ïåðåñåêàþ-                          y
ùèåñÿ ïëîñêîñòè - ïîâåðõíîñòè èìåþ-
ùèå â ÏÑÊ Oxyz óðàâíåíèå âèäà                           O
                                                             x
      x2       y2
           −        =0,                   (8.7)
      a2       b2
ãäå a > 0 , b > 0 è, êðîìå òîãî,
                                                            Ðèñ. 8.6.
                     1       1
                         +        =1.
                    a2       b2                     z

Òèï [6]. Ê ýòîìó òèïó (ðèñ. 8.7) ïðèíàäëå-                           y
æàò ïàðàáîëè÷åñêèå öèëèíäðû - ïîâåðõíîñ-
òè èìåþùèå â ÏÑÊ Oxyz óðàâíåíèå âèäà O
     y 2 = 2 px , p > 0 .                 (8.8)                      x
    Êàæäàÿ ïëîñêîñòü z = h ïåðåñåêàåò
öèëèíäð (8.8) ïî ïàðàáîëå, èìåþùåé â ÏÑÊ
Oxy êàíîíè÷åñêèé âèä (8.8).
                                                            Ðèñ. 8.7.
Òèï [7]. Ê ýòîìó òèïó (ðèñ. 8.8) ïðèíàäëåæàò äâå ðàçëè÷íûå äåé-
ñòâèòåëüíûå ïàðàëëåëüíûå ïëîñêîñòè - ïîâåðõíîñòè èìåþùèå â
ÏÑÊ Oxyz óðàâíåíèå âèäà

Страницы