Аналитическая геометрия и линейная алгебра. I семестр. Курс лекций. Кирсанов А.А. - 216 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

216
0
2
2
2
2
2
2
=−+
c
h
b
y
a
x
,
hz =
,
ïðîåêöèÿ êîòîðîé íà ïëîñêîñòü
Oxy
äà¸òñÿ óðàâíåíèåì
0
2
2
2
2
2
2
=−+
c
h
b
y
a
x
èëè
2
2
2
2
2
2
c
h
b
y
a
x
=+
.
Ðàçäåëèâ ïîñëåäíåå ðàâåíñòâî íà
2
2
c
h
ïîëó÷èì
1
2
22
2
2
22
2
=+
c
hb
y
c
ha
x
èëè
1
2
2
2
2
=
′
+
′
b
y
a
x
,
ãäå
h
c
a
a ⋅=
′
,
h
c
b
b ⋅=
′
- ïîëóîñè ýëëèïñà.
Òàêèì îáðàçîì, ïåðåñå÷åíèå êîíóñà (8.13) ïëîñêîñòüþ
hz =
åñòü ýëëèïñ ñ ïîëóîñÿìè
a
′
è
b
′
, ñ öåíòðîì íà îñè
Oz
. Ëþáîé
òàêîé ýëëèïñ ìîæíî âçÿòü â êà÷åñòâå íàïðàâëÿþùåé êîíóñà (8.13).
 ÷àñòíîñòè, åñëè ïîëîæèòü
ba =
ìû ïîëó÷èì ïðÿìîé êðóãî-
âîé êîíóñ
0
2222
=−+ zkyx
, (8.14)
ãäå
c
a
k =
.
Ïåðåñåêàÿ ïðÿìîé êðóãîâîé êîíóñ (8.14) ïëîñêîñòÿìè
hz =
,
0≠h
, ìû áóäåì ïîëó÷àòü îêðóæíîñòè
2222
hkyx =+
ðàäèóñà
hkR ⋅=
ñ öåíòðàìè íà îñè
OZ
.
Ïëîñêîñòü
0=z
ïåðåñå÷¸ò êîíóñ (8.14) ïî òî÷êå
O
, à ïëîñ-
êîñòè
0=x
è
0=y
ïåðåñåêóò êîíóñ ïî îáðàçóþùèì.
Ïëîñêîñòè
hx =
è
hy =
ïðè
0≠h
ïåðåñåêóò êîíóñ (8.13) ïî
ãèïåðáîëàì (ðèñ. 8.13à) ñ ïîëóîñÿìè




Страницы