Аналитическая геометрия и линейная алгебра. I семестр. Курс лекций. Кирсанов А.А. - 221 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

221
ðàäèóñà
22
ha
a
b
r
h
−=
.
Ñàì ýëëèïñîèä â ýòîì ñëó÷àå (ðèñ. 8.18) ïîëó÷àåòñÿ âðàùå-
íèåì ýëëèïñà
1
2
2
2
2
=+
b
z
a
x
,
0=y
âîêðóã îñè
Ox
. Ïîëó÷åííûé ýëëèïñîèä íàçîâ¸ì âûòÿíóòûì ýë-
ëèïñîèäîì âðàùåíèÿ.
Åñëè
cba ==
ýëëèïñîèä (ðèñ. 8.19) ÿâëÿåòñÿ ñôåðîé ðàäèóñà
a
.
Òèï [13]. Ê ýòîìó òèïó (ðèñ. 8.20)
ïðèíàäëåæàò ìíèìûå ýëëèïñîèäû -
ïîâåðõíîñòè èìåþùèå â ÏÑÊ
Oxyz
óðàâíåíèå âèäà
1
2
2
2
2
2
2
−=++
c
z
b
y
a
x
, (8.19)
ãäå
0>≥≥ cba
. Îíè âåùåñòâåííûõ
òî÷åê íå èìåþò.
Òèï [14]. Ê ýòîìó òèïó (ðèñ. 8.21) ïðèíàäëåæàò äâóïîëîñòíûå ãè-
ïåðáîëîèäû - ïîâåðõíîñòè èìåþùèå â ÏÑÊ
Oxyz
óðàâíåíèå âèäà
Ðèñ. 8.18.
z
y
x
Ðèñ. 8.19.
z
y
x
O
Ðèñ. 8.20.
z
y
x
O
                                                                                                221
                                                                                 z

                         z
                                              y


                                                       x                             O
                                                                                                  y
                                     Ðèñ. 8.18.                         x

                                                                                         Ðèñ. 8.19.
ðàäèóñà
                                                           b 2
                                                  rh =       a − h2 .
                                                           a
    Ñàì ýëëèïñîèä â ýòîì ñëó÷àå (ðèñ. 8.18) ïîëó÷àåòñÿ âðàùå-
íèåì ýëëèïñà
                                                  x2       z2
                                                       +        = 1, y = 0
                                                  a2       b2
âîêðóã îñè Ox . Ïîëó÷åííûé ýëëèïñîèä íàçîâ¸ì âûòÿíóòûì ýë-
ëèïñîèäîì âðàùåíèÿ.
     Åñëè a = b = c ýëëèïñîèä (ðèñ. 8.19) ÿâëÿåòñÿ ñôåðîé ðàäèóñà a .

Òèï [13]. Ê ýòîìó òèïó (ðèñ. 8.20)                                           z
ïðèíàäëåæàò ìíèìûå ýëëèïñîèäû -
ïîâåðõíîñòè èìåþùèå â ÏÑÊ Oxyz
óðàâíåíèå âèäà
     x2          y2          z2                                                      O
             +           +           = −1 ,                (8.19)                                 y
     a   2
                 b   2
                             c   2

ãäå a ≥ b ≥ c > 0 . Îíè âåùåñòâåííûõ                                    x
òî÷åê íå èìåþò.                                                                          Ðèñ. 8.20.

Òèï [14]. Ê ýòîìó òèïó (ðèñ. 8.21) ïðèíàäëåæàò äâóïîëîñòíûå ãè-
ïåðáîëîèäû - ïîâåðõíîñòè èìåþùèå â ÏÑÊ Oxyz óðàâíåíèå âèäà

Страницы